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Matemática ENEM 2025 média~1 min

Questão 176 do ENEM 2025 comentada

Como usar uma razão entre tempo e distância para calcular o percurso total de um jogador.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 176ENEM 2025

A final de um campeonato de futebol foi disputada em 2 tempos regulamentares, de 45 minutos cada, sem acréscimos, com uma prorrogação de 30 minutos, também sem acréscimos. Um jogador entrou no início do segundo tempo, com um equipamento para medir a distância percorrida durante sua participação no jogo. Ao final do segundo tempo regulamentar, esse jogador havia percorrido 4,5 km. Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar.

A distância percorrida por esse jogador durante sua participação na partida, em quilômetro, foi

  1. A
    4,5.
  2. B
    6,0.
  3. C
    7,5.
  4. D
    9,0.
  5. E
    12,0.

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Resposta: Cgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige comparar o tempo em que o jogador percorreu uma distância com o tempo da prorrogação. Como a velocidade média se mantém, a distância percorrida é proporcional ao tempo.

Resolução

O jogador percorreu 4,5 km durante o segundo tempo regulamentar, que durou 45 minutos. Na prorrogação, jogou por mais 30 minutos, mantendo a mesma velocidade média. Portanto, calculamos a distância percorrida nesse período por proporcionalidade.

Ele manteve na prorrogação a mesma velocidade média que havia mantido no segundo tempo regulamentar.

Distância na prorrogação:
4,5 × 30 ÷ 45 = 3 km

Para encontrar o total da participação, somamos os percursos do segundo tempo e da prorrogação:
4,5 + 3 = 7,5 km

Assim, o jogador percorreu 7,5 km durante sua participação na partida. A primeira etapa da partida não entra no cálculo, pois o enunciado informa que ele entrou no início do segundo tempo. A proporção usada considera apenas os 45 minutos do segundo tempo regulamentar e os 30 minutos da prorrogação, períodos em que ele esteve em campo.

Alternativa por alternativa

  • A

    4,5 km é apenas a distância percorrida no segundo tempo regulamentar. A alternativa não inclui os 3 km da prorrogação.

  • B

    A distância na prorrogação é 3 km, pois 30 minutos correspondem a dois terços de 45 minutos. Portanto, o total não é 6 km, mas 7,5 km.

  • C

    Correta. Está correta: o jogador percorre 3 km na prorrogação e, somando esse valor aos 4,5 km do segundo tempo, chega a 7,5 km.

  • D

    Para totalizar 9 km, seriam necessários 4,5 km na prorrogação. Mas, em 30 minutos, à mesma velocidade média, ele percorre 3 km.

  • E

    Para totalizar 12 km, a distância na prorrogação teria de ser 7,5 km. A proporção entre 30 e 45 minutos indica que são 3 km.

Para lembrarMantida a mesma velocidade média, a distância é proporcional ao tempo: distância nova = distância conhecida × tempo novo ÷ tempo conhecido.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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