Questão 177 do ENEM 2010 comentada
Como usar uma razão para calcular a quantidade de água contaminada por óleo descartado.
Um dos grandes problemas da poluição dos mananciais (rios, córregos e outros) ocorre pelo hábito de jogar óleo utilizado em frituras nos encanamentos que estão interligados com o sistema de esgoto. Se isso ocorrer, cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107) de litros de água potável.
Manual de etiqueta. Parte integrante das revistas Veja (ed. 2055), Cláudia (ed. 555), National Geographic (ed. 93) e Nova Escola (ed. 208) (adaptado).
Suponha que todas as famílias de uma cidade descartem os óleos de frituras através dos encanamentos e consomem 1 000 litros de óleo em frituras por semana.
Qual seria, em litros, a quantidade de água potável contaminada por semana nessa cidade?
- A10 -²
- B10³
- C10^4
- D10^6
- E10^9
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige interpretar uma relação de proporcionalidade entre o volume de óleo descartado e o volume de água contaminada. Também cobra a multiplicação de potências de base 10.
Resolução
cada 10 litros de óleo poderão contaminar 10 milhões (107) de litros de água potável.
A relação do enunciado vale para cada grupo de 10 litros de óleo. A cidade descarta 1 000 litros por semana, então primeiro calculamos quantos grupos de 10 litros há nesse volume.
1 000 ÷ 10 = 100 grupos
Cada grupo contamina 10⁷ litros de água. Portanto, multiplicamos esse valor por 100, que corresponde a 10².
100 × 10⁷ = 10² × 10⁷ = 10⁹ litros
Assim, a quantidade de água potável contaminada por semana é 10⁹ litros. A conta mantém a proporção do texto: se o volume de óleo aumenta 100 vezes em relação a 10 litros, o volume de água contaminada também aumenta 100 vezes em relação a 10⁷ litros. A unidade da resposta é litros, como pede a questão.
Alternativa por alternativa
- A
10⁻² litros não corresponde ao resultado da proporção: os 1 000 litros de óleo formam 100 grupos de 10 litros, e não uma fração desse grupo.
- B
10³ litros não corresponde ao cálculo, pois 100 grupos de 10 litros, cada um contaminando 10⁷ litros, totalizam 10⁹ litros.
- C
10⁴ litros também não corresponde ao resultado: a relação do enunciado, aplicada aos 100 grupos, leva a 100 × 10⁷ litros.
- D
10⁶ litros não é o total contaminado. O cálculo é 100 × 10⁷, que equivale a 10⁹ litros.
- E
Correta. Está correta: 1 000 litros equivalem a 100 grupos de 10 litros; logo, 100 × 10⁷ = 10⁹ litros de água contaminada.
Para lembrarEm uma proporção direta, ao multiplicar uma quantidade por um fator, a quantidade correspondente também é multiplicada por esse fator.
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