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Matemática ENEM 2012 média

Questão 167 do ENEM 2012 comentada

Veja como calcular o custo total a partir do preço por período e dos tíquetes recebidos.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 167ENEM 2012

Nos shopping centers costumam existir parques com vários brinquedos e jogos. Os usuários colocam créditos em um cartão, que são descontados por cada período de tempo de uso dos jogos. Dependendo da pontuação da criança no jogo, ela recebe um certo número de tíquetes para trocar por produtos nas lojas dos parques. Suponha que o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes.

Para uma criança que recebe 20 tíquetes por período de tempo que joga, o valor, em reais, gasto com créditos para obter a quantidade de tíquetes para trocar pela bicicleta é

  1. A
    153.
  2. B
    460.
  3. C
    1 218.
  4. D
    1 380.
  5. E
    3 066.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra o uso de uma proporção entre tíquetes recebidos e períodos de jogo. Depois, é preciso relacionar o número de períodos ao custo de cada um.

Resolução

Primeiro, descubra quantos períodos a criança precisa jogar para juntar os 9 200 tíquetes. Ela recebe 20 tíquetes por período, então dividimos a quantidade necessária pelo que recebe em cada período.

“o período de uso de um brinquedo em certo shopping custa R$ 3,00 e que uma bicicleta custa 9 200 tíquetes.”

Número de períodos: 9 200 ÷ 20 = 460.

Cada período custa R$ 3,00. Portanto, multiplique os 460 períodos pelo preço de cada um.

Custo total: 460 × 3 = 1 380 reais.

Assim, a criança gastará R$ 1.380,00 em créditos para obter a quantidade de tíquetes necessária para trocar pela bicicleta. A relação é proporcional: quanto mais períodos de jogo, mais tíquetes são acumulados e maior é o valor gasto. A alternativa D apresenta esse custo.

Alternativa por alternativa

  • A

    R$ 153,00 pagam 51 períodos, que rendem 1 020 tíquetes, abaixo dos 9 200 necessários.

  • B

    R$ 460,00 não correspondem a um número inteiro de períodos a R$ 3,00; esse valor não compra a quantidade necessária de tíquetes.

  • C

    R$ 1.218,00 pagam 406 períodos, que rendem 8 120 tíquetes, ainda menos que 9 200.

  • D

    Correta. Está correta: são necessários 460 períodos, e 460 × R$ 3,00 = R$ 1.380,00.

  • E

    R$ 3.066,00 pagam 1 022 períodos, que rendem 20 440 tíquetes, mais que os 9 200 necessários.

Para lembrarEm uma proporção, divida a quantidade necessária pela recebida por período e multiplique o número de períodos pelo custo de cada um.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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