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Matemática ENEM 2025 difícil

Questão 140 do ENEM 2025 comentada

A questão cobra o uso de porcentagens para comparar a composição de uma solução antes e depois da retirada de um componente.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 140ENEM 2025

Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S₁ e S₂. Dessa solução, 99,95% é de S₁. Uma quantidade de S₁ será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S₂, de modo que 99,90% da nova solução seja de S₁.

Qual é a quantidade de S₁, em litro, que será retirada?

  1. A
    0,0050
  2. B
    0,0100
  3. C
    0,5000
  4. D
    4,9775
  5. E
    5,0000

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Resposta: Egabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

Você precisa calcular as quantidades iniciais das duas substâncias e montar uma equação para a nova porcentagem. A quantidade de S₂ permanece igual durante a retirada.

Resolução

Primeiro, calculamos quanto há de cada substância nos 10 litros. Como 99,95% é S₁, os 0,05% restantes são S₂.

mantendo a quantidade inicial de S₂

S₁: 10 × 0,9995 = 9,995 L

S₂: 10 × 0,0005 = 0,005 L

Se x é o volume de S₁ retirado, restam 9,995 − x litros de S₁. O volume total passa a ser 10 − x litros, pois somente S₁ é retirado. A nova proporção de S₁ deve ser 99,90%, ou 0,999 na forma decimal:

(9,995 − x) ÷ (10 − x) = 0,999

9,995 − x = 9,99 − 0,999x

0,005 = 0,001x

x = 5 L

Assim, você deve retirar 5 litros de S₁. Como conferência, ficam 4,995 litros de S₁ e 0,005 litro de S₂, num total de 5 litros. A fração de S₁ é 4,995 ÷ 5 = 0,999, isto é, 99,90%. Portanto, a alternativa E está correta.

Alternativa por alternativa

  • A

    Retirando 0,0050 L, restam 9,99 L de S₁ em 9,995 L de solução, o que não corresponde a 99,90%.

  • B

    Retirando 0,0100 L, restam 9,985 L de S₁ em 9,99 L de solução; essa proporção também não é 99,90%.

  • C

    Com a retirada de 0,5000 L, a proporção de S₁ fica em aproximadamente 99,947%, acima dos 99,90% pedidos.

  • D

    Retirando 4,9775 L, a proporção de S₁ fica em aproximadamente 99,90045%, e não exatamente 99,90%.

  • E

    Correta. Está correta: retirando 5,0000 L, restam 4,995 L de S₁ em 5 L de solução, ou seja, 99,90%.

Para lembrarA porcentagem de uma substância é sua quantidade dividida pelo volume total da solução, multiplicada por 100.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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