Questão 118 do ENEM 2025 comentada
Entenda como relacionar pressão, densidade e altura para avaliar o limite de uma laje.
A laje de um depósito de bebidas tem 50 m² de área útil de armazenamento e foi projetada para suportar pressões de até 10⁴ Pa. O gerente do estabelecimento pretende armazenar um produto cuja densidade é 1 250 kg/m³. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².
A altura máxima, em metro, de empilhamento do produto que essa laje é capaz de suportar é
- A0,16 m.
- B0,50 m.
- C0,80 m.
- D1,60 m.
- E8,00 m.
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O que a questão cobra
A questão cobra a relação entre pressão e força por área. Você precisa aplicar a segunda lei de Newton ao peso do produto e relacionar sua massa à densidade e ao volume.
Resolução
A pressão exercida pelo produto é seu peso dividido pela área ocupada. Como o peso é a massa vezes a gravidade, e a massa é a densidade vezes o volume, podemos relacionar a pressão à altura da pilha:
foi projetada para suportar pressões de até 10⁴ Pa.
Usando o volume de um bloco, V = área × altura:
p = F/A = mg/A = ρVg/A = ρgh
A pressão máxima é 10⁴ Pa, a densidade é 1 250 kg/m³ e a gravidade é 10 m/s². Isolando a altura:
h = p/(ρg) = 10 000/(1 250 × 10) = 0,80 m
A área útil não altera o resultado: ela aparece no volume e na área de contato, e os dois fatores se cancelam. Portanto, a altura máxima de empilhamento é 0,80 m.
Alternativa por alternativa
- A
0,16 m não é a altura máxima: essa pilha exerceria pressão de 2 000 Pa, abaixo do limite de 10⁴ Pa.
- B
0,50 m não é a altura máxima: essa pilha exerceria pressão de 6 250 Pa, abaixo do limite permitido.
- C
Correta. 0,80 m é a altura máxima, pois resulta em pressão de 10 000 Pa, igual ao limite suportado pela laje.
- D
1,60 m ultrapassa o limite: a pressão seria de 20 000 Pa, maior que 10⁴ Pa.
- E
8,00 m ultrapassa o limite: a pressão seria de 100 000 Pa, maior que 10⁴ Pa.
Para lembrarPara uma pilha de altura h, a pressão exercida pelo peso é p = ρgh.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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