Questão 109 do ENEM 2023 comentada
Veja como as polias e a velocidade constante determinam a relação entre as massas e a força aplicada.
Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas correspondentes às massas M1 e M2 com velocidade constante. A fim de que o exercício seja realizado com a mesma força F, os usuários devem ser orientados a respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.
Em ambos os aparelhos, considere as cordas inextensíveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e que não há dissipação de energia.
Para essa academia, qual deve ser a razão M2/M1 informada aos usuários?
- A1/4
- B1/2
- C1
- D2
- E4
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a aplicação da segunda lei de Newton em uma situação de velocidade constante. Também exige reconhecer como uma polia móvel divide a força exercida na corda.
Resolução
Como as cargas sobem com velocidade constante, a força resultante sobre cada uma é zero. No aparelho do tipo 1, as polias são fixas: elas mudam a direção da força, mas não a dividem. Assim, a força aplicada equilibra o peso de M1. No tipo 2, a figura mostra a polia móvel ligada à carga. A função dela é distribuir o peso entre dois trechos da corda, cada um sob a mesma tensão F.
as polias fixas apenas mudam a direção das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.
Tipo 1: F = M1g
Tipo 2: 2F = M2g
Como a força F deve ser a mesma nos dois aparelhos, igualamos as expressões. A aceleração da gravidade, g, aparece nos dois lados e pode ser cancelada.
M2g = 2M1g
M2/M1 = 2
Portanto, no aparelho do tipo 2, a massa da carga deve ser o dobro da massa usada no tipo 1 para que a força aplicada seja igual.
Alternativa por alternativa
- A
A razão 1/4 não atende à condição: ela faria a força necessária no tipo 2 ser 1/8 da força no tipo 1.
- B
A razão 1/2 não atende à condição: ela faria a força necessária no tipo 2 ser 1/4 da força no tipo 1.
- C
Com razão 1, a força necessária no tipo 2 seria metade da força no tipo 1, portanto não seria a mesma.
- D
Correta. A razão 2 atende à condição. A polia móvel sustenta a carga com dois trechos da corda, então uma carga duas vezes maior exige a mesma força aplicada.
- E
A razão 4 não atende à condição: ela faria a força necessária no tipo 2 ser o dobro da força no tipo 1.
Para lembrarCom velocidade constante, a força resultante é zero; em uma polia móvel ideal sustentada por dois trechos de corda, o peso é equilibrado por 2F.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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