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Ciências da Natureza ENEM 2013 difícil

Questão 61 do ENEM 2013 comentada

Como aplicar o princípio de Pascal e a condição de velocidade constante em um elevador hidráulico.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 61ENEM 2013

Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s², deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg

Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com velocidade constante?

  1. A
    20 N.
  2. B
    100 N.
  3. C
    200 N.
  4. D
    1 000 N.
  5. E
    5 000 N.

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Resposta: Cgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige relacionar as áreas dos pistões à força transmitida pelo fluido. Também é preciso calcular o peso total e usar a condição de velocidade constante.

Resolução

Como a plataforma sobe com velocidade constante, sua aceleração é nula. Assim, a força para cima deve equilibrar o peso total da pessoa, da cadeira e da plataforma.

deseja-se elevar uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg

A massa total é:

65 + 15 + 20 = 100 kg

O peso correspondente, usando g = 10 m/s², é:

P = 100 × 10 = 1 000 N

Pelo princípio de Pascal, a pressão aplicada ao fluido é transmitida ao pistão maior. Como a área do pistão é cinco vezes a área da tubulação, a força no pistão também é cinco vezes a força exercida pelo motor:

5 × F_motor = 1 000 N

F_motor = 1 000 ÷ 5 = 200 N

Portanto, o motor deve exercer 200 N sobre o fluido para que a força no pistão equilibre o peso total e a plataforma suba com velocidade constante.

Alternativa por alternativa

  • A

    Uma força de 20 N na tubulação produziria 100 N no pistão, abaixo dos 1 000 N necessários para equilibrar o peso.

  • B

    Com 100 N na tubulação, a força no pistão seria 500 N, também insuficiente para equilibrar o peso total.

  • C

    Correta. A força de 200 N, multiplicada pela razão entre as áreas, igual a 5, resulta em 1 000 N no pistão, equilibrando o peso total.

  • D

    Uma força de 1 000 N na tubulação produziria 5 000 N no pistão, maior que os 1 000 N necessários para a velocidade constante.

  • E

    Uma força de 5 000 N na tubulação produziria 25 000 N no pistão, muito acima da força necessária para equilibrar o peso.

Para lembrarNo elevador hidráulico ideal, as pressões se igualam: F₁/A₁ = F₂/A₂; para velocidade constante, a força resultante é nula.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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