Questão 119 do ENEM 2025 comentada
Como calcular a tensão e a resistência equivalentes de placas fotovoltaicas em um circuito simples.
Em uma comunidade rural, os moradores utilizam uma bomba-d’água alimentada por 100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V. Um eletrotécnico pretende instalar placas fotovoltaicas para alimentar essa bomba. As placas são idênticas e cada uma apresenta tensão de operação igual a 34 V com corrente de 7,5 A. Além disso, cada placa apresenta 40 V de tensão elétrica, quando em circuito aberto. Assim, considerando que a placa descrita é um gerador não ideal, em circuito aberto ela pode ser representada conforme a figura:
O eletrotécnico construiu um circuito que permite à bomba-d’água operar corretamente com o menor número possível de placas conectadas. Para isso, desenhou um diagrama no qual todas essas placas são representadas como um único gerador não ideal, com a especificação das correspondentes características elétricas.
O diagrama que representa o circuito construído pelo eletrotécnico é:
- A
- B
- C
- D
- E
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a associação de geradores não ideais e o cálculo da tensão nos terminais sob carga. Você precisa considerar a tensão de operação, a corrente e a tensão em circuito aberto de cada placa.
Resolução
100 V de tensão contínua, podendo variar em até 5 V.
A figura mostra cada placa como um gerador ideal em série com sua resistência interna. A diferença entre a tensão em circuito aberto e a tensão de operação permite calcular essa resistência:
r = (40 − 34) / 7,5 = 0,8 Ω
Com duas placas em série, a tensão em circuito aberto seria 80 V, abaixo do mínimo de 95 V exigido. Três placas em série são, portanto, o menor número possível. Nessa associação, as tensões e as resistências internas se somam, mas a corrente continua sendo 7,5 A.
ε_total = 3 × 40 = 120 V
r_total = 3 × 0,8 = 2,4 Ω
A tensão nos terminais com a bomba ligada é a força eletromotriz menos a queda de tensão na resistência interna:
V = 120 − (2,4 × 7,5) = 102 V
Esse valor está entre 95 V e 105 V. Logo, o diagrama correto apresenta um gerador de 120 V e resistência interna de 2,4 Ω.
Alternativa por alternativa
- A
Com 7,5 A, esse gerador fornece 136 − (3,2 × 7,5) = 112 V, acima do intervalo permitido. Não representa a associação mínima que atende à bomba.
- B
Correta. Está correta: três placas em série equivalem a um gerador de 120 V e 2,4 Ω. Com 7,5 A, ele fornece 102 V, dentro do intervalo exigido.
- C
Com 7,5 A, a tensão nos terminais seria 120 − (5,3 × 7,5) = 80,25 V, abaixo do mínimo exigido.
- D
Com 7,5 A, a tensão nos terminais seria 102 − (2,4 × 7,5) = 84 V, abaixo do mínimo exigido.
- E
Com 7,5 A, a tensão nos terminais seria 102 − (5,3 × 7,5) = 62,25 V, abaixo do mínimo exigido.
Para lembrarEm um gerador não ideal, a tensão nos terminais sob carga é V = ε − rI; em série, as forças eletromotrizes e as resistências internas se somam.
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