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Ciências da Natureza ENEM 2022 difícil~2 min

Questão 100 do ENEM 2022 comentada

Como usar o lançamento horizontal para calcular a altura máxima de um jato de água.

Numeração do caderno azul · Ciências da Natureza

Questão 100ENEM 2022

Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água, quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira na direção horizontal, a 1 m de altura em relação ao chão, e então medirem a distância horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa distância foi de 3 m, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água. Considere a aceleração da gravidade de 10 m figura da questão

O resultado que eles obtiveram foi de

  1. A
    1,50 m.
  2. B
    2,25 m.
  3. C
    4,00 m.
  4. D
    4,50 m.
  5. E
    5,00 m.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige relacionar o tempo de queda de um objeto lançado horizontalmente com seu alcance. Depois, você usa a velocidade encontrada para calcular a altura máxima de um lançamento vertical.

Resolução

“A medida dessa distância foi de 3 m”

A figura completa a unidade da aceleração da gravidade: m/s². No lançamento horizontal, a água cai 1 m até o chão. O tempo de queda depende dessa altura e da gravidade:

`t = √(2 × 1/10) = √0,2 s`

Como o jato percorre 3 m horizontalmente nesse tempo, sua velocidade de saída é:

`v = 3/√0,2 = 3√5 m/s`

Com a mangueira na vertical, essa mesma velocidade inicial faz a água subir até sua altura máxima. Nesse ponto, a velocidade vertical é zero. Aplicando a relação entre velocidade, gravidade e altura:

`h = v²/(2g) = (3√5)²/(2 × 10) = 45/20 = 2,25 m`

Assim, o alcance vertical do jato, medido a partir da saída da água, é 2,25 m. A alternativa B corresponde a esse resultado.

Alternativa por alternativa

  • A

    Se a altura fosse 1,50 m, os dados de lançamento horizontal corresponderiam a um alcance de `2√1,50 ≈ 2,45 m`, não aos 3 m medidos.

  • B

    Correta. Está correta: a velocidade obtida com a queda horizontal leva a uma altura máxima de 2,25 m no lançamento vertical.

  • C

    Uma altura de 4,00 m corresponderia a um alcance horizontal de `2√4 = 4 m`, diferente dos 3 m informados.

  • D

    Uma altura de 4,50 m corresponderia a um alcance horizontal de `2√4,50 ≈ 4,24 m`, diferente dos 3 m informados.

  • E

    Uma altura de 5,00 m corresponderia a um alcance horizontal de `2√5 ≈ 4,47 m`, diferente dos 3 m informados.

Para lembrarNo lançamento horizontal, `t = √(2h/g)`; no vertical, a altura máxima é `H = v₀²/(2g)`.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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