Questão 174 do ENEM 2024 comentada
Como projetar ortogonalmente uma trajetória espacial sobre um plano e identificar o desenho correspondente.
Em um jogo virtual para celular, um personagem pode percorrer trajetórias retilíneas voando ou se deslocando ao longo de paredes. Considere que o personagem descreve a trajetória ABCDEF, em que os pontos A, D e E estão em um plano paralelo ao que contém os pontos B e C, sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F, conforme a figura.
A projeção ortogonal, sobre o plano da base, da trajetória ABCDEF descrita pelo personagem é
- A
- B
- C
- D
- E
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige que você reconheça o efeito da projeção ortogonal sobre segmentos em planos perpendiculares à base. Também é preciso acompanhar a ordem dos pontos da trajetória.
Resolução
A projeção ortogonal leva cada ponto até o plano da base, seguindo uma direção perpendicular a esse plano. A figura mostra que B e C estão alinhados nessa direção; por isso, os dois pontos têm a mesma projeção. Já A, D e E pertencem ao mesmo plano vertical, então suas projeções ficam sobre a linha em que esse plano encontra a base.
sendo esses dois planos ortogonais ao plano da base que contém o ponto F
Na trajetória projetada, A vai até a projeção comum de B e C. Depois, a projeção segue de C até D, de D até E e, por fim, de E até F. A figura da alternativa C preserva essa ordem: o trecho BC desaparece na projeção, enquanto os trechos CD, DE e EF aparecem com suas direções e mudanças de percurso. A projeção de F permanece no próprio plano da base, pois F já está nele. Assim, a alternativa C representa a projeção ortogonal da trajetória ABCDEF.
Alternativa por alternativa
- A
Está errada: nela, as projeções de D e E coincidem, mas esses pontos aparecem em posições distintas na figura e o trecho DE não desaparece na projeção.
- B
Está errada: depois da projeção de D, o caminho segue sem a mudança de direção que o trecho DE e a continuação até F exigem.
- C
Correta. Está certa: mostra B e C com a mesma projeção e mantém, na ordem, os trechos projetados de A até F.
- D
Está errada: mostra um trecho entre as projeções de B e C, embora esse trecho se reduza a um único ponto na projeção ortogonal.
- E
Está errada: representa o trecho projetado de C até D como horizontal, mas a figura indica outra direção para esse deslocamento.
Para lembrarNa projeção ortogonal, cada ponto é projetado perpendicularmente ao plano; segmentos paralelos à direção da projeção podem se reduzir a um ponto.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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