Questão 173 do ENEM 2024 comentada
Como comparar a quantidade de funcionários por faixa etária para determinar uma probabilidade.
Uma empresa tem 400 funcionários, distribuídos em três setores: administrativo, logística e produção. O gráfico apresenta a distribuição quantitativa desses funcionários, por setor e por faixa etária.
Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados.
A maior probabilidade é que o funcionário sorteado esteja na faixa etária
- Aentre 25 e 45 anos, pois é a faixa etária com maior quantidade de funcionários.
- Bentre 25 e 45 anos, pois é a única faixa etária cujas porcentagens são maiores do que as porcentagens mínimas de cada setor.
- Caté 25 anos, pois é a única faixa etária cujos percentuais associados aos setores aumentam com o aumento da quantidade de funcionários por setor.
- Daté 25 anos, pois é a faixa etária que apresenta maior quantidade de funcionários no setor de produção, que é o setor que emprega metade dos funcionários dessa empresa.
- Ea partir de 45 anos, pois a soma das porcentagens associadas a essa faixa etária é 110%, que é maior do que as respectivas somas associadas às outras faixas etárias, que são 105% e 85%.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige interpretar um gráfico de barras empilhadas e calcular quantos funcionários pertencem a cada faixa etária. A maior quantidade corresponde à maior probabilidade no sorteio.
Resolução
Uma viagem de férias será sorteada entre esses funcionários, de forma que todos terão igual probabilidade de serem sorteados.
Como todos têm a mesma chance individual, a probabilidade de uma faixa etária ser sorteada depende de quantos funcionários estão nela. O gráfico informa o total de funcionários em cada setor e a porcentagem de cada faixa dentro do setor. A faixa azul corresponde a partir de 45 anos; a amarela, entre 25 e 45 anos; e a vermelha, até 25 anos.
Multiplique o total de cada setor pela porcentagem correspondente e some os resultados por faixa:
Até 25 anos: 80 × 20% + 120 × 25% + 200 × 40% = 126.
Entre 25 e 45 anos: 80 × 30% + 120 × 40% + 200 × 35% = 142.
A partir de 45 anos: 80 × 50% + 120 × 35% + 200 × 25% = 132.
A faixa entre 25 e 45 anos reúne mais funcionários. Sua probabilidade é 142 ÷ 400 = 35,5%, maior que a das outras faixas. Por isso, a alternativa A está correta.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. entre 25 e 45 anos há 142 funcionários, a maior quantidade. Como todos têm a mesma chance, essa faixa também tem a maior probabilidade.
- B
A faixa indicada está certa, mas a justificativa não basta: comparar percentuais dentro de setores não determina o total sem considerar quantos funcionários há em cada setor.
- C
Os percentuais de até 25 anos aumentam conforme o total dos setores cresce, mas essa faixa soma 126 funcionários, menos que os 142 da faixa entre 25 e 45 anos.
- D
Produção tem 200 dos 400 funcionários, e nela até 25 anos é a faixa mais numerosa. Ainda assim, somando os três setores, essa faixa tem 126 funcionários, não o maior total.
- E
Somar percentuais de setores com tamanhos diferentes não compara corretamente as quantidades. A partir de 45 anos soma 132 funcionários, abaixo dos 142 entre 25 e 45 anos.
Para lembrarPara obter a quantidade de uma faixa em cada setor, multiplique o total do setor pelo percentual da faixa e depois some os resultados.
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