Questão 172 do ENEM 2024 comentada
Como usar velocidades e proporções para descobrir em qual trecho dois ônibus se encontram.
Um aeroporto disponibiliza o serviço de transporte gratuito entre seus dois terminais utilizando os ônibus A e B, que partem simultaneamente, de hora em hora, de terminais diferentes. A distância entre os terminais é de 9 000 metros, e o percurso total dos ônibus, de um terminal ao outro, é monitorado por um sistema de cinco câmeras que cobrem diferentes partes do trecho, conforme o esquema.
O alcance de cada uma das cinco câmeras é:
- câmera I: 1/5 do percurso;
- câmera III: 1/10 do percurso;
- câmera V: 3/10 do percurso.
Em determinado horário, o ônibus A parte do terminal 1 e realiza o percurso total com velocidade constante de 250 m/min; enquanto o ônibus B, que parte do terminal 2, realiza o percurso total com velocidade constante de 150 m/min.
Qual câmera registra o momento em que os ônibus A e B se encontram?
- AI
- BII
- CIII
- DIV
- EV
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra o cálculo do ponto de encontro de dois móveis que partem ao mesmo tempo em sentidos opostos. Depois, é preciso comparar esse ponto com as proporções do percurso cobertas pelas câmeras.
Resolução
“A distância entre os terminais é de 9 000 metros”
Como os ônibus partem simultaneamente em sentidos opostos, a velocidade de aproximação é a soma das velocidades. Assim, você descobre quanto tempo levam para se encontrar:
Velocidade de aproximação: 250 + 150 = 400 m/min
Tempo até o encontro: 9 000 ÷ 400 = 22,5 min
Nesse tempo, o ônibus A percorre:
250 × 22,5 = 5 625 m
Esse trecho corresponde a 5 625 ÷ 9 000 = 5/8 do percurso, ou 0,625.
Na figura, as câmeras cobrem trechos sucessivos entre os terminais. Antes da câmera IV, ficam os trechos cobertos por I, II e III, que somam 1/5 + 3/10 + 1/10 = 6/10 do percurso. A câmera IV cobre o 1/10 seguinte, entre 6/10 e 7/10. Como 0,625 está nesse intervalo, o encontro é registrado pela câmera IV.
Alternativa por alternativa
- A
A câmera I cobre o primeiro 1/5 do percurso. O encontro ocorre em 5/8, bem depois desse trecho.
- B
A câmera II cobre os 3/10 seguintes ao trecho da câmera I, até 1/2 do percurso. O encontro ocorre depois desse limite.
- C
A câmera III cobre o trecho entre 1/2 e 6/10 do percurso. O encontro ocorre após esse trecho.
- D
Correta. A câmera IV cobre o trecho entre 6/10 e 7/10 do percurso. Como o encontro ocorre em 5/8, essa é a câmera correta.
- E
A câmera V cobre os 3/10 finais, depois do trecho da câmera IV. O encontro acontece antes desse trecho.
Para lembrarQuando dois móveis se aproximam em sentidos opostos, some suas velocidades para calcular a velocidade de aproximação.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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