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Matemática ENEM 2017 médiamenos de 1 min

Questão 164 do ENEM 2017 comentada

Veja como usar a proporcionalidade para comparar distâncias percorridas durante um período sem atenção à pista.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 164ENEM 2017

A mensagem digitada no celular, enquanto você dirige, tira a sua atenção e, por isso, deve ser evitada. Pesquisas mostram que um motorista que dirige um carro a uma velocidade constante percorre “às cegas” (isto é, sem ter visão da pista) uma distância proporcional ao tempo gasto ao olhar para o celular durante a digitação da mensagem. Considere que isso de fato aconteça. Suponha que dois motoristas (X e Y) dirigem com a mesma velocidade constante e digitam a mesma mensagem em seus celulares. Suponha, ainda, que o tempo gasto pelo motorista X olhando para seu celular enquanto digita a mensagem corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y para executar a mesma tarefa.

Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 21 jul. 2012 (adaptado).

A razão entre as distâncias percorridas às cegas por X e Y, nessa ordem, é igual a

  1. A
    5/4
  2. B
    1/4
  3. C
    4/3
  4. D
    4/1
  5. E
    3/4

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige reconhecer que, para velocidades iguais, as distâncias percorridas são proporcionais aos tempos. Também é preciso converter uma porcentagem em fração.

Resolução

A distância percorrida às cegas é proporcional ao tempo gasto olhando para o celular. Como os dois motoristas dirigem com a mesma velocidade, a razão entre as distâncias é igual à razão entre os tempos.

corresponde a 25% do tempo gasto pelo motorista Y

Assim, o tempo de X corresponde a 25% do tempo de Y. Convertendo essa porcentagem em fração:

25% = 25/100 = 1/4

Logo, o tempo de X é um quarto do tempo de Y. Pela proporcionalidade, a distância percorrida às cegas por X também é um quarto da distância percorrida por Y. Como a pergunta pede a razão de X para Y, nessa ordem, temos:

distância de X / distância de Y = 1/4

Portanto, a razão pedida é 1/4, representada pela alternativa B.

Alternativa por alternativa

  • A

    5/4 não corresponde à relação do enunciado: o tempo de X é 25% do tempo de Y, isto é, 1/4, e as distâncias mantêm essa proporção.

  • B

    Correta. Está correta: como as distâncias são proporcionais aos tempos, e o tempo de X é 25% do de Y, a razão entre as distâncias é 1/4.

  • C

    4/3 não corresponde à razão entre os tempos, que é 25/100 = 1/4; por isso, não é a razão entre as distâncias.

  • D

    4/1 não corresponde à razão pedida: o tempo de X é um quarto do tempo de Y, não quatro vezes esse tempo.

  • E

    3/4 não corresponde aos 25% indicados no enunciado: essa porcentagem equivale a 1/4, que também é a razão entre as distâncias.

Para lembrarQuando duas grandezas são diretamente proporcionais, a razão entre seus valores é a mesma: distâncias ∝ tempos.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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