Questão 166 do ENEM 2024 comentada
Entenda como comparar densidades demográficas quando população e área variam em proporções diferentes.
A densidade demográfica de uma região é definida como sendo a razão entre o número de habitantes dessa região e sua área, expressa na unidade habitantes por quilômetro quadrado.
Uma região R é subdividida em várias outras, sendo uma delas a região Q. A área de Q é igual a três quartos da área de R, e o número de habitantes de Q é igual à metade do número de habitantes de R. As densidades demográficas correspondentes a essas regiões são denotadas por d(Q) e d(R).
A expressão que relaciona d(Q) e d(R) é
- Ad Q 1/4d R
- Bd Q 1/2d R
- Cd Q 3/4d R
- Dd Q 3/2d R
- Ed Q 2/3d R
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O que a questão cobra
A questão cobra a definição de densidade demográfica como razão entre população e área. Você precisa comparar as proporções de habitantes e de área das duas regiões.
Resolução
A densidade demográfica é o número de habitantes dividido pela área. O trecho informa que a área de Q corresponde a três quartos da área de R:
A área de Q é igual a três quartos da área de R
Além disso, Q tem metade dos habitantes de R. Seja N o número de habitantes de R e A sua área. Então, Q tem N/2 habitantes e área 3A/4.
d(R) = N/A d(Q) = (N/2)/(3A/4)
Dividir por uma fração equivale a multiplicar pelo inverso dela. Assim, a densidade de Q é igual a N/2 multiplicado por 4/(3A), ou seja, 2N/(3A).
d(Q) = (2/3) · N/A d(Q) = (2/3)d(R)
Portanto, a densidade de Q corresponde a dois terços da densidade de R. A população diminui pela metade, mas a área diminui para três quartos; por isso, é necessário comparar as duas proporções, e não usar apenas a variação no número de habitantes.
Alternativa por alternativa
- A
a relação obtida é d(Q) = (2/3)d(R), não d(Q) = (1/4)d(R).
- B
a metade é a proporção de habitantes, não a relação entre as densidades; a área também muda.
- C
três quartos é a proporção entre as áreas, não entre as densidades.
- D
a relação calculada é dois terços da densidade de R, não três meios.
- E
Correta. ao dividir a metade dos habitantes pelos três quartos da área, obtém-se d(Q) = (2/3)d(R).
Para lembrarDensidade demográfica = número de habitantes ÷ área; ao comparar densidades, considere a proporção das duas grandezas.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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