Questão 144 do ENEM 2024 comentada
Entenda como a rotação de um trapézio retângulo em torno de um eixo forma um sólido geométrico.
Para obter um sólido de revolução (rotação de 360° em torno de um eixo fixo), uma professora realizou as seguintes etapas:
- recortou o trapézio retângulo PQRS de um material rígido;
- afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
- girou o trapézio 360° em torno da vareta e obteve um sólido de revolução.
Observe a figura que apresenta o trapézio afixado na vareta e o sentido de giro.
O sólido obtido foi um(a)
- Acone.
- Bcilindro.
- Cpirâmide.
- Dtronco de cone.
- Etronco de pirâmide.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige relacionar a forma plana que gira e a posição do eixo ao sólido de revolução formado. Você deve observar quais lados geram as bases e a superfície lateral.
Resolução
O eixo de rotação coincide com o lado PS do trapézio. Na figura, PQ e RS são perpendiculares a esse eixo e funcionam como raios das bases circulares. Como têm comprimentos diferentes, as bases formadas também têm raios diferentes.
afixou o lado PS do trapézio em uma vareta fixa retilínea (eixo de rotação);
Ao girar, o lado inclinado QR gera uma superfície lateral que se alarga de uma base à outra. Como há uma base menor e outra maior, e nenhuma termina em um vértice, o sólido é um tronco de cone. A figura resolve a questão ao mostrar que o eixo está em PS e que os segmentos perpendiculares ao eixo têm comprimentos diferentes. Isso descarta tanto um cilindro, que teria bases de mesmo raio, quanto um cone, que teria uma ponta.
Alternativa por alternativa
- A
Um cone tem uma base circular e termina em um vértice. Aqui, a rotação forma duas bases circulares de raios diferentes, sem ponta.
- B
Um cilindro tem bases de mesmo raio e uma superfície lateral reta. Neste caso, os raios das bases são diferentes e a lateral é inclinada.
- C
Uma pirâmide tem faces planas e poligonais. A rotação em torno de PS forma superfícies circulares, não uma pirâmide.
- D
Correta. A rotação forma duas bases circulares de raios diferentes e uma superfície lateral inclinada. Essas são as características de um tronco de cone.
- E
Um tronco de pirâmide tem bases poligonais e faces laterais planas. O sólido obtido pela rotação tem bases circulares e lateral curva.
Para lembrarAo girar um trapézio em torno de um lado, bases circulares de raios diferentes e uma lateral inclinada formam um tronco de cone.
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