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Matemática ENEM 2018 difícilmenos de 1 min

Questão 155 do ENEM 2018 comentada

Classificação de triângulos pelos lados e pelos ângulos em uma situação com remos.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 155ENEM 2018

O remo de assento deslizante é um esporte que faz uso de um barco e dois remos do mesmo tamanho. A figura mostra uma das posições de uma técnica chamada afastamento.

figura da questão

Nessa posição, os dois remos se encontram no ponto A e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos B e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo figura da questão  tem medida de 170°.

O  tipo de triângulo com vértices nos pontos A, B e C, no momento em que o remador está nessa posição, é

  1. A
    Retângulo escaleno.
  2. B
    Acutângulo escaleno.
  3. C
    Acutângulo isósceles.
  4. D
    Obtusângulo escaleno.
  5. E
    Obtusângulo isósceles.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Egabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige que você reconheça um triângulo isósceles pela igualdade de dois lados e obtusângulo pela medida de um ângulo.

Resolução

dois remos do mesmo tamanho.

Na figura, os segmentos AB e AC correspondem aos remos que se encontram em A. Como eles têm o mesmo comprimento, AB = AC; portanto, o triângulo ABC é isósceles. O enunciado informa que o ângulo BÂC mede 170°. Como esse valor é maior que 90° e menor que 180°, esse ângulo é obtuso. Logo, o triângulo é obtusângulo.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Como os ângulos em B e C são iguais, podemos conferir suas medidas:

180° − 170° = 10°

10° ÷ 2 = 5°

Assim, o triângulo tem um ângulo obtuso e dois lados iguais. A classificação que reúne essas duas características é obtusângulo isósceles.

Alternativa por alternativa

  • A

    O ângulo de 170° não é reto, e os lados AB e AC têm o mesmo comprimento, então o triângulo não é escaleno.

  • B

    O ângulo de 170° é obtuso, não agudo; além disso, AB e AC são iguais.

  • C

    O triângulo é isósceles, mas não acutângulo, pois tem um ângulo de 170°.

  • D

    O triângulo é obtusângulo, mas não escaleno, pois AB e AC têm o mesmo comprimento.

  • E

    Correta. Os remos formam dois lados iguais, e o ângulo de 170° é obtuso; portanto, o triângulo é obtusângulo isósceles.

Para lembrarUm triângulo isósceles tem dois lados iguais; ele é obtusângulo quando um de seus ângulos mede mais de 90° e menos de 180°.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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