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Matemática ENEM 2024 difícil

Questão 143 do ENEM 2024 comentada

Resolva uma situação de porcentagem envolvendo meia-entrada, faturamento e lucro em vendas.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 143ENEM 2024

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 34 350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.

No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 17 000,00 nesse evento.

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

  1. A
    19,50.
  2. B
    28,80.
  3. C
    34,00.
  4. D
    52,00.
  5. E
    68,70.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige calcular o efeito da venda de mais meias-entradas que o previsto sobre o lucro dos ingressos. Depois, você relaciona o lucro restante ao faturamento com bebidas e petiscos.

Resolução

a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto

O previsto era vender meia-entrada para 60% das 500 pessoas. Com o aumento de 50%, foram vendidas 450 meias; as outras 50 pessoas pagaram inteira.

Meias: 300 × 1,5 = 450

Faturamento dos ingressos: 450 × 65 + 50 × 130 = R$ 35.750

Depois de pagar o custo de produção, o lucro dos ingressos é R$ 1.400. Para chegar aos R$ 17.000 esperados, bebidas e petiscos precisam gerar R$ 15.600 de lucro.

Como esse lucro corresponde a 60% do valor gasto pelo público, o faturamento necessário com esses produtos é R$ 15.600 ÷ 0,6 = R$ 26.000. Como as 500 pessoas compareceram, dividimos o valor pelo público:

R$ 26.000 ÷ 500 = R$ 52

Assim, cada pessoa deverá gastar, em média, R$ 52 com bebidas e petiscos.

Alternativa por alternativa

  • A

    Com gasto médio de R$ 19,50, o lucro total seria R$ 7.250, abaixo dos R$ 17.000 esperados.

  • B

    Com R$ 28,80 por pessoa, o lucro total seria R$ 10.040, abaixo do esperado.

  • C

    Com R$ 34,00 por pessoa, o lucro total seria R$ 11.600, abaixo do esperado.

  • D

    Correta. Com R$ 52,00 por pessoa, o faturamento com bebidas e petiscos seria R$ 26.000, gerando R$ 15.600 de lucro. Somado aos R$ 1.400 dos ingressos, chega-se aos R$ 17.000.

  • E

    Com R$ 68,70 por pessoa, o lucro total seria R$ 22.010, acima dos R$ 17.000 esperados.

Para lembrarSe o lucro representa 60% do faturamento, faturamento = lucro ÷ 0,6.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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