Questão 167 do ENEM 2023 comentada
Veja como calcular a quantidade de papel necessária e o desconto para respeitar o orçamento da escola.
A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela comprou 6 000 folhas para serem utilizadas pelos 1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora, 1 150 alunos. A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem. Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um desconto à escola, de modo que seja possível comprar a quantidade total de papel ofício necessária para o bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em porcentagem, pertence ao intervalo
- A(5,0 ; 5,5).
- B(8,0 ; 8,5).
- C(11,5 ; 12,5).
- D(19,5 ; 20,5).
- E(3,5 ; 4,0).
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige uma proporção entre o número de alunos e a quantidade de folhas. Depois, você calcula o desconto como porcentagem do custo sem desconto.
Resolução
Primeiro, calcule quantas folhas correspondem a cada aluno:
6 000 ÷ 1 200 = 5 folhas por aluno.
Para 1 150 alunos, a quantidade necessária é:
1 150 × 5 = 5 750 folhas.
Como as folhas são vendidas em embalagens de 100, são necessárias 58 embalagens, totalizando 5 800 folhas. O custo sem desconto é:
58 × R$ 4,00 = R$ 232,00.
A diretora pode gastar R$ 220,00. Portanto, o desconto deve reduzir o preço em R$ 12,00. Para encontrar a porcentagem, compare esse valor com o custo original:
(R$ 12,00 ÷ R$ 232,00) × 100 ≈ 5,17%.
Esse resultado está entre 5,0% e 5,5%, como indica a alternativa A.
vende as folhas de papel ofício em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. o desconto calculado é de aproximadamente 5,17%, valor entre 5,0% e 5,5%.
- B
o desconto necessário é de aproximadamente 5,17%, que não está entre 8,0% e 8,5%.
- C
5,17% não pertence ao intervalo de 11,5% a 12,5%.
- D
5,17% não pertence ao intervalo de 19,5% a 20,5%.
- E
5,17% é maior que os valores do intervalo de 3,5% a 4,0%.
Para lembrarPara calcular um desconto percentual, divida o valor descontado pelo preço original e multiplique por 100.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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