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Matemática ENEM 2024 difícil~1 min

Questão 137 do ENEM 2024 comentada

Descubra como comparar duas médias calculadas com divisores diferentes.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 137ENEM 2024

Ao calcular a média de suas notas em 4 provas, um estudante dividiu, por engano, a soma das notas por 5. Com isso, a média obtida foi 1 unidade menor do que deveria ser, caso fosse calculada corretamente.

O valor correto da média das notas desse estudante é

  1. A
    4.
  2. B
    5.
  3. C
    6.
  4. D
    19.
  5. E
    21.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra o cálculo da média aritmética e a comparação entre a média correta e uma média obtida com divisor errado.

Resolução

Seja S a soma das quatro notas. A média correta é essa soma dividida por 4. Como o estudante dividiu por 5, a média errada é S/5. O enunciado informa que a média errada ficou uma unidade abaixo da correta. Assim, a diferença entre as duas médias é 1.

dividiu, por engano, a soma das notas por 5

Montamos a diferença entre a média correta e a errada:

S/4 − S/5 = 1

Como 1/4 − 1/5 = 1/20, temos:

S/20 = 1
S = 20

Agora, dividimos a soma das notas pelo número de provas, que é 4:

20/4 = 5

Portanto, a média correta das notas é 5. A informação sobre a média errada permite encontrar a soma das notas; em seguida, usamos o divisor correto para calcular a média pedida.

Alternativa por alternativa

  • A

    Se a média fosse 4, a soma seria 16; a diferença entre 16/4 e 16/5 seria 0,8, não 1.

  • B

    Correta. A média correta é 5: a soma das quatro notas é 20, e 20/4 = 5.

  • C

    Se a média fosse 6, a soma seria 24; a diferença entre 24/4 e 24/5 seria 1,2, não 1.

  • D

    Se a média fosse 19, a soma seria 76; a diferença entre 76/4 e 76/5 seria 3,8, não 1.

  • E

    Se a média fosse 21, a soma seria 84; a diferença entre 84/4 e 84/5 seria 4,2, não 1.

Para lembrarMédia aritmética = soma dos valores dividida pela quantidade de valores.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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