Questão 54 do ENEM 2011 comentada
Como usar a composição percentual e as densidades para verificar se amostras de uma liga atendem a uma faixa normativa.
Certas ligas estanho-chumbo com composição específica formam um estético simples, o que significa que uma liga com essas características se comporta como uma substância pura, com um ponto de fusão definido, no caso 183 ºC. Essa é uma temperatura inferior mesmo ao ponto de fusão dos metais que compõem esta liga (o estanho puro funde a 232 ºC e o chumbo puro a 320 ºC), o que justifica sua ampla utilização na soldagem de componentes eletrônicos, em que o excesso de aquecimento deve sempre ser evitado. De acordo com as normas internacionais, os valores mínimo e máximo das densidades para essas ligas são de 8,74 g/mL e 8,82 g/mL, respectivamente. As densidades do estanho e do chumbo são 7,3 g/mL e 11,3 g/mL, respectivamente.
Um lote contendo 5 amostras de solda estanho-chumbo foi analisado por um técnico, por meio da determinação de sua composição percentual em massa, cujos resultados estão mostrados no quadro a seguir.
Com base no texto e na análise realizada pelo técnico, as amostras que atendem às normas internacionais são
- AI e II.
- BI e III.
- CII e IV.
- DIII e V.
- EIV e V.
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O que a questão cobra
A questão exige relacionar a composição percentual em massa de uma liga às densidades de seus metais. Depois, é preciso comparar o resultado com os limites informados no texto.
Resolução
A tabela da figura mostra a porcentagem em massa de estanho e de chumbo em cada amostra. Com esses dados, calculamos a média ponderada das densidades dos metais e comparamos os resultados com a faixa da norma.
os valores mínimo e máximo das densidades para essas ligas são de 8,74 g/mL e 8,82 g/mL
Para cada amostra, usamos: densidade = (percentual de Sn × 7,3 + percentual de Pb × 11,3) ÷ 100.
I: (60 × 7,3 + 40 × 11,3) ÷ 100 = 8,90 g/mL.
II: (62 × 7,3 + 38 × 11,3) ÷ 100 = 8,82 g/mL.
III: (65 × 7,3 + 35 × 11,3) ÷ 100 = 8,70 g/mL.
IV: (63 × 7,3 + 37 × 11,3) ÷ 100 = 8,78 g/mL.
V: (59 × 7,3 + 41 × 11,3) ÷ 100 = 8,94 g/mL.
A amostra II está no limite máximo permitido, e a IV está dentro da faixa. As demais ficam fora dos limites. Portanto, as amostras que atendem à norma são II e IV.
Alternativa por alternativa
- A
I e II não é a resposta: embora II esteja no limite permitido, I tem densidade de 8,90 g/mL, acima do máximo.
- B
I e III ficam fora da faixa: I tem 8,90 g/mL, acima do máximo, e III tem 8,70 g/mL, abaixo do mínimo.
- C
Correta. II e IV é a resposta: suas densidades são 8,82 g/mL e 8,78 g/mL, ambas dentro dos limites da norma.
- D
III e V ficam fora da faixa: III tem 8,70 g/mL, abaixo do mínimo, e V tem 8,94 g/mL, acima do máximo.
- E
IV atende à norma, mas V não: sua densidade é 8,94 g/mL, maior que o máximo permitido.
Para lembrarPara uma média ponderada, multiplique cada valor pelo respectivo percentual, some os resultados e divida por 100.
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