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Matemática ENEM 2019 difícil~1 min

Questão 160 do ENEM 2019 comentada

Como calcular a média de altura de um grupo após a substituição de um jogador?

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 160ENEM 2019

O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m.
No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo.

Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?

  1. A
    1,60.
  2. B
    1,78.
  3. C
    1,79.
  4. D
    1,81.
  5. E
    1,82.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Cgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra o cálculo da média aritmética e a compreensão de como uma alteração em um único valor afeta a média do grupo.

Resolução

dispõe de um plantel de 20 jogadores, com média de altura igual a 1,80 m.

A média de 1,80 m indica que a soma das alturas dos 20 jogadores é 20 vezes esse valor. Como o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o anterior, a soma das alturas do grupo diminui 0,20 m. O número de jogadores continua sendo 20, então essa redução precisa ser dividida pelos 20 integrantes para encontrar a queda na média.

Redução da média: 0,20 ÷ 20 = 0,01 m

Nova média: 1,80 − 0,01 = 1,79 m

Assim, a média do novo grupo é 1,79 m, que corresponde à alternativa C.

Alternativa por alternativa

  • A

    1,60 m está errada: a média não diminui os 0,20 m inteiros, pois essa diferença é distribuída entre os 20 jogadores.

  • B

    1,78 m está errada: corresponderia a uma queda de 0,02 m na média, ou de 0,40 m na soma das alturas. A soma cai apenas 0,20 m.

  • C

    Correta. 1,79 m está certa: a soma das alturas diminui 0,20 m entre 20 jogadores, reduzindo a média em 0,01 m.

  • D

    1,81 m está errada: indica aumento da média, mas a substituição por um jogador mais baixo diminui a soma das alturas.

  • E

    1,82 m está errada: também indica aumento da média, embora a altura total do grupo tenha diminuído.

Para lembrarA média aritmética é a soma dos valores dividida pela quantidade; uma mudança em um valor altera a média pela mudança total dividida por essa quantidade.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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