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Matemática ENEM 2023 difícil~2 min

Questão 175 do ENEM 2023 comentada

Veja como relacionar o preço de cada tíquete ao valor total das cartelas.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 175ENEM 2023

O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.

Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?

  1. A
    4,68
  2. B
    6,30
  3. C
    9,30
  4. D
    10,50
  5. E
    10,65

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra a tradução de relações entre preços para uma equação. Também exige distinguir o preço de um tíquete do preço de uma cartela.

Resolução

Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40.

Chame de r o preço de um tíquete vermelho. Pela relação informada, o tíquete azul custa o dobro do vermelho mais R$ 0,05. Cada cartela tem nove tíquetes, então o preço total pode ser escrito assim:

2 × 9 × (2r + 0,05) + 9r = 32,40

Simplificando, obtemos:

45r + 0,90 = 32,40

45r = 31,50

r = 0,70

Esse é o preço de um tíquete vermelho. A pergunta pede o valor da cartela, que contém nove tíquetes:

9 × 0,70 = 6,30

Logo, uma cartela de tíquetes vermelhos custa R$ 6,30.

Alternativa por alternativa

  • A

    R$ 4,68 não satisfaz a relação: o total calculado seria 5 × 4,68 + 0,90 = R$ 24,30, e não R$ 32,40.

  • B

    Correta. R$ 6,30 está certa: 5 × 6,30 + 0,90 = R$ 32,40, conforme o total informado.

  • C

    R$ 9,30 não satisfaz a relação: o total calculado seria 5 × 9,30 + 0,90 = R$ 47,40.

  • D

    R$ 10,50 não satisfaz a relação: o total calculado seria 5 × 10,50 + 0,90 = R$ 53,40.

  • E

    R$ 10,65 não satisfaz a relação: o total calculado seria 5 × 10,65 + 0,90 = R$ 54,15.

Para lembrarSe cada cartela tem nove unidades, multiplique por nove o preço unitário para encontrar o preço da cartela.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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