Questão 169 do ENEM 2023 comentada
Como usar um padrão de decrescimento exponencial para calcular a intensidade luminosa em uma profundidade.
O esquema mostra como a intensidade luminosa decresce com o aumento da profundidade em um rio, sendo 
a intensidade na sua superfície.
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.
A intensidade luminosa correspondente à profundidade de 6 m é igual a
- A
- B
- C
- D
- E
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O que a questão cobra
A questão cobra a identificação de uma razão de decrescimento constante. Você deve aplicar essa razão repetidamente para calcular a intensidade a 6 m.
Resolução
A figura mostra a intensidade luminosa em diferentes profundidades. De uma profundidade para a seguinte, ela é multiplicada por 2/3. Isso caracteriza um decrescimento exponencial: a cada metro, usamos a mesma razão.
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo padrão do esquema.
Como a superfície corresponde à profundidade de 0 m, a intensidade inicial é L₀. Para chegar a 6 m, aplicamos o fator 2/3 seis vezes:
I(6) = L₀ × (2/3)⁶
(2/3)⁶ = 64/729
I(6) = 64/729 L₀
Portanto, a intensidade na profundidade de 6 m é 64/729 da intensidade na superfície. Esse valor corresponde à alternativa D.
Alternativa por alternativa
- A
Está errada: 1/9 L₀ não é o resultado de aplicar o fator 2/3 seis vezes. O valor calculado para 6 m é 64/729 L₀.
- B
Está errada: 16/27 L₀ não corresponde à intensidade após seis aplicações do fator 2/3. O resultado é 64/729 L₀.
- C
Está errada: 32/243 L₀ não é igual ao valor obtido para 6 m, que é 64/729 L₀.
- D
Correta. Está certa: 64/729 L₀ é o resultado de multiplicar a intensidade inicial por (2/3)⁶.
- E
Está errada: 128/2187 L₀ não corresponde ao cálculo para seis metros. A intensidade nesse ponto é 64/729 L₀.
Para lembrarQuando uma quantidade é multiplicada pela mesma razão a cada etapa, use o modelo exponencial: valor final = valor inicial × razãoⁿ.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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