Questão 152 do ENEM 2020 comentada
Veja como relacionar as alturas do líquido em dois tanques após aumentos percentuais sucessivos de volume.
Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura
Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento 
e largura 2L.
Para finalizar o processo de aeração sem derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.
Disponível em: www.dec.ufcg.edu.br. Acesso em: 21 abr. 2015.
A equação que relaciona as medidas das alturas y e x é dada por
- AY = 1,265x
- BY = 1,250x
- CY = 1,150x
- DY = 1,125x
- EY = x
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O que a questão cobra
A questão cobra o cálculo de aumentos percentuais sucessivos e a relação entre volume, área da base e altura de um prisma.
Resolução
aumenta o volume do líquido em 15%
Alternativa por alternativa
- A
Correta. os dois aumentos sucessivos multiplicam o volume por 1,265. Como as bases dos tanques têm a mesma área, a altura em T2 é 1,265 vezes a altura em T1.
- B
1,250 indicaria um aumento total de 25%, mas os aumentos de 15% e 10% aplicados sucessivamente resultam em 26,5%.
- C
1,150 representa apenas o aumento de 15% do aerador A1 e não considera o novo aumento de 10% do aerador A2.
- D
1,125 indicaria aumento total de 12,5%, diferente do aumento combinado de 26,5% descrito no enunciado.
- E
y = x corresponderia a volumes iguais, mas o líquido ganha volume nos dois aeradores.
Para lembrarAumentos sucessivos são multiplicativos: para aumentos de p% e q%, multiplique o volume por (1 + p/100)(1 + q/100).
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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