Questão 167 do ENEM 2020 comentada
Veja como calcular a redução de uma despesa para compensar aumentos percentuais e manter o total mensal.
O quadro representa os gastos mensais, em real, de uma família com internet, mensalidade escolar e mesada do filho.
No início do ano, a internet e a mensalidade escolar tiveram acréscimos, respectivamente, de 20% e 10%. Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
Qual será a porcentagem da redução da mesada?
- A15,0
- B23,5
- C30,0
- D70,0
- E76,5
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O que a questão cobra
A questão exige calcular aumentos percentuais e compensá-los com a redução de outra despesa. Também é preciso comparar essa redução com o valor original da mesada.
Resolução
A figura informa os valores mensais: R$ 120 de internet, R$ 700 de mensalidade escolar e R$ 400 de mesada. Os aumentos incidem sobre os dois primeiros valores.
Necessitando manter o valor da despesa mensal total com os itens citados, a família reduzirá a mesada do filho.
O aumento da internet é de 20% de R$ 120. O da mensalidade é de 10% de R$ 700.
20% de 120 = R$ 24
10% de 700 = R$ 70
Para manter a despesa total, a redução da mesada deve compensar a soma desses aumentos.
24 + 70 = R$ 94
Agora, calculamos qual porcentagem R$ 94 representa dos R$ 400 da mesada original.
94 ÷ 400 × 100 = 23,5%
Assim, a mesada será reduzida em 23,5%. A função dos valores mostrados na figura é permitir calcular os aumentos e, depois, comparar a compensação necessária com a mesada inicial.
Alternativa por alternativa
- A
15,0% de R$ 400 são R$ 60, menos que os R$ 94 necessários para compensar os aumentos.
- B
Correta. 23,5% de R$ 400 são R$ 94, exatamente a soma dos aumentos da internet e da mensalidade.
- C
30,0% de R$ 400 são R$ 120, acima dos R$ 94 necessários; a despesa total cairia.
- D
70,0% de R$ 400 são R$ 280, bem acima dos R$ 94 necessários; a despesa total cairia.
- E
76,5% de R$ 400 são R$ 306, também acima dos R$ 94 necessários; a despesa total cairia.
Para lembrarPara encontrar a porcentagem de redução, divida o valor que precisa ser reduzido pelo valor original da despesa e multiplique por 100.
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