Questão 162 do ENEM 2023 comentada
Como representar por uma função o preço total formado por uma taxa fixa e um custo por metro cúbico.
Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa contratou uma construtora. Tal empresa informa que o preço y do concreto bombeado é composto de duas partes: uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma variável, que depende do volume x de concreto utilizado. Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.
A expressão que representa o preço y em função do volume x, em metro cúbico, é
- AY = 250x
- BY = 500x
- CY = 750x
- DY = 250x + 500
- EY = 500x + 250
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O que a questão cobra
A questão exige reconhecer a diferença entre uma parcela fixa e uma parcela que varia conforme o volume. Depois, é preciso somar as duas para formar a função do preço total.
Resolução
Separe o preço em uma parte fixa e outra variável. O enunciado informa que a taxa é cobrada independentemente do volume; portanto, ela entra como constante no valor de 500. Já o concreto custa 250 por metro cúbico. Se você usa x metros cúbicos, o custo variável é 250x. Some as duas parcelas para representar o preço total:
a taxa de bombeamento custa R$ 500,00 e que o metro cúbico do concreto bombeado é de R$ 250,00.
Taxa fixa = 500
Custo variável = 250x y = 250x + 500
Assim, quando o volume muda, muda somente a parcela 250x; os 500 da taxa continuam no preço. A expressão da alternativa D reúne exatamente esses dois componentes. As demais expressões deixam de incluir uma das parcelas, fazem a taxa fixa variar com x ou associam os valores aos componentes errados.
Alternativa por alternativa
- A
Está errada porque 250x representa apenas o custo do concreto e não inclui a taxa fixa de 500.
- B
Está errada porque 500x faz a taxa variar com o volume e não representa o custo de 250 por metro cúbico.
- C
Está errada porque 750x faz todo o preço variar com o volume, embora a taxa de 500 seja fixa.
- D
Correta. Está correta: 250x representa o custo do concreto e 500 representa a taxa fixa de bombeamento.
- E
Está errada porque atribui 500 ao custo por metro cúbico e 250 à taxa fixa, ao contrário do enunciado.
Para lembrarEm uma função com uma taxa fixa e um custo por unidade, preço total = custo por unidade × quantidade + taxa fixa.
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