Questão 156 do ENEM 2011 comentada
Veja como encontrar a função que relaciona o número de trabalhadores aos meses a partir de um aumento mensal.
O saldo de contratações no mercado formal no setor varejista da região metropolitana de São Paulo registrou alta. Comparando as contratações deste setor no mês de fevereiro com as de janeiro deste ano, houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.
Disponível em: http://www.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).
Considerando-se que y e x representam, respectivamente, as quantidades de trabalhadores no setor varejista e os meses, janeiro sendo o primeiro, fevereiro, o segundo, e assim por diante, a expressão algébrica que relaciona essas quantidades nesses meses é
- AY = 4 300x
- BY = 884 905x
- CY = 872 005 + 4 300x
- DY = 876 305 + 4 300x
- EY = 880 605 + 4 300x
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige interpretar o aumento entre dois meses e montar uma função do 1.º grau. Também é preciso respeitar que janeiro corresponde a x = 1 e fevereiro, a x = 2.
Resolução
O enunciado informa o total de trabalhadores em fevereiro e o aumento em relação a janeiro. Assim, primeiro encontramos o total de janeiro:
houve incremento de 4 300 vagas no setor, totalizando 880 605 trabalhadores com carteira assinada.
Trabalhadores em janeiro:
880 605 − 4 300 = 876 305
Como janeiro corresponde a x = 1, a função tem a forma y = 4 300x + b. Usamos o total de janeiro para encontrar b:
876 305 = 4 300 · 1 + b b = 872 005
Logo, a expressão é y = 872 005 + 4 300x. Para conferir, em fevereiro, x = 2:
872 005 + 4 300 · 2 = 880 605
O resultado coincide com o total informado. Portanto, a alternativa C é a correta.
Alternativa por alternativa
- A
Para x = 2, a expressão prevê 8 600 trabalhadores, não 880 605.
- B
O coeficiente 884 905 não representa o aumento mensal de 4 300; para x = 2, a expressão também não fornece o total informado.
- C
Correta. A expressão prevê 880 605 trabalhadores em fevereiro e incorpora o aumento de 4 300 por mês.
- D
Para x = 2, resulta em 884 905, acima dos 880 605 trabalhadores informados.
- E
Para x = 2, resulta em 889 205, pois soma o aumento mensal ao total de fevereiro usado como termo constante.
Para lembrarEm uma função do 1.º grau, y = ax + b: a indica a variação por mês, e b pode ser encontrado substituindo um par conhecido de valores de x e y.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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