Questão 158 do ENEM 2023 comentada
Como calcular o lucro de um pescador e determinar o número mínimo de ajudantes necessário para atingir uma meta.
Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00 com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa contratar ajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por dia de trabalho. Além desse valor, 4%dareceita obtida pela venda de peixe é repartida igualmente entre os ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido é
- A1
- B2
- C3
- D4
- E5
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige montar uma expressão para o lucro, considerando receita, custo fixo, pagamento dos ajudantes e a parcela da receita repartida. Também é preciso identificar o menor número de ajudantes que atinge a meta.
Resolução
Seja n o número de ajudantes. Com um ajudante, são pescados 300 kg; depois, cada ajudante a mais aumenta a pesca em 100 kg. Assim, para n ajudantes, a quantidade é 200 + 100n kg.
a partir do segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a quantidade de peixe pescada
A receita é de R$ 5,00 por quilograma. Do valor arrecadado, 4% são pagos aos ajudantes, além dos R$ 250,00 por ajudante. Portanto, o lucro é a receita menos o custo fixo, os pagamentos diários e a parcela de 4%.
Com 3 ajudantes, a pesca é de 500 kg e a receita é de R$ 2.500,00. O lucro é R$ 2.500,00 - R$ 900,00 - R$ 750,00 - R$ 100,00 = R$ 750,00, abaixo da meta.
Com 4 ajudantes, a pesca é de 600 kg e a receita é de R$ 3.000,00. O lucro é R$ 3.000,00 - R$ 900,00 - R$ 1.000,00 - R$ 120,00 = R$ 980,00.
Como 3 ajudantes não bastam e 4 atingem a meta, a quantidade mínima é 4.
Alternativa por alternativa
- A
Com 1 ajudante, a pesca é de 300 kg e o lucro é R$ 290,00, abaixo da meta de R$ 800,00.
- B
Com 2 ajudantes, a pesca é de 400 kg e o lucro é R$ 520,00, abaixo da meta.
- C
Com 3 ajudantes, o lucro é R$ 750,00, ainda menor que o mínimo pretendido.
- D
Correta. Com 4 ajudantes, o lucro é R$ 980,00, que supera a meta; como 3 não bastam, essa é a quantidade mínima.
- E
Com 5 ajudantes, a meta é atingida, mas 4 já bastam. Portanto, 5 não é a quantidade mínima.
Para lembrarLucro = receita - custos; para uma meta mínima, compare o lucro calculado com o valor pretendido.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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