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Matemática ENEM 2023 difícil~1 min

Questão 154 do ENEM 2023 comentada

Identificação da parte de um círculo encoberta por um telhado triangular.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 154ENEM 2023

As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma residência representam as silhuetas de parte das torres de um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.

figura da questão

Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais alta do castelo pode ser representada por um

  1. A
    Cone.
  2. B
    Setor circular.
  3. C
    Segmento circular.
  4. D
    Triângulo isósceles.
  5. E
    Arco de circunferência.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige reconhecer regiões do círculo e distinguir um setor circular de outras figuras planas e espaciais. Para isso, você deve observar os limites da parte encoberta.

Resolução

A figura mostra que o vértice do telhado mais alto fica no centro da lua. As duas laterais do telhado partem desse centro e delimitam a parte da lua que fica escondida. O limite curvo dessa região acompanha a circunferência da lua.

O centro da lua coincide com um dos vértices do telhado da torre mais alta.

Assim, a região encoberta é delimitada por dois raios e por um arco. Essa é a definição de setor circular. O telhado é triangular, mas a parte da lua escondida não é um triângulo: ela inclui uma borda curva. Também não é apenas um arco, pois a pergunta trata da região encoberta, não só de sua borda.

Portanto, a parte da lua escondida pode ser representada por um setor circular.

Alternativa por alternativa

  • A

    Cone é um sólido espacial, enquanto a parte escondida da lua é uma região plana do círculo.

  • B

    Correta. A região encoberta é delimitada por dois raios que partem do centro da lua e por um arco da circunferência, formando um setor circular.

  • C

    Segmento circular é delimitado por uma corda e um arco. Na figura, a região encoberta tem como limites dois raios e um arco.

  • D

    O telhado tem forma de triângulo, mas a parte da lua encoberta inclui uma borda curva; por isso, não é um triângulo isósceles.

  • E

    Arco de circunferência é apenas uma linha curva. A questão pede a região da lua que fica escondida, não somente seu limite curvo.

Para lembrarSetor circular é a região do círculo delimitada por dois raios e pelo arco entre eles.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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