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Matemática ENEM 2023 difícil

Questão 152 do ENEM 2023 comentada

Como calcular o nível sonoro em decibéis e relacioná-lo à faixa de prevenção adequada.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 152ENEM 2023

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo figura da questão, I a intensidade do som e figura da questão.

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.
Uma nova máquina, com figura da questão, foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.
Considere 0,3 como aproximação para figura da questão.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva

  1. A
    I.
  2. B
    II.
  3. C
    III.
  4. D
    IV.
  5. E
    V.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige aplicar a relação logarítmica entre intensidade sonora e nível em decibéis. Depois, é preciso comparar o resultado com os intervalos de prevenção informados.

Resolução

A figura apresenta a relação entre o nível sonoro, a intensidade do som e a intensidade de referência. Com os valores fornecidos, calculamos o nível da nova máquina. A aproximação de log₁₀ 2 permite avaliar o logaritmo sem calculadora.

quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II.

A relação mostrada na figura pode ser escrita como N = 10 log₁₀(I/I₀). Substituímos as intensidades informadas:

N = 10 log₁₀[(8 × 10⁻⁸)/(10⁻¹²)]

N = 10 log₁₀(8 × 10⁴)

N = 10(3 log₁₀ 2 + 4) ≈ 10(0,9 + 4) = 49 dB

Como 49 está entre 48 e 55, o som é moderado. Portanto, o funcionário deve usar a medida preventiva II.

Alternativa por alternativa

  • A

    a medida I vale para níveis de 48 dB ou menos, mas a máquina produz 49 dB.

  • B

    Correta. 49 dB pertence ao intervalo aberto entre 48 dB e 55 dB, associado à medida II.

  • C

    a medida III corresponde ao intervalo entre 55 dB e 80 dB, acima do nível calculado.

  • D

    a medida IV é indicada para níveis acima de 80 dB e abaixo de 115 dB.

  • E

    a medida V é indicada quando o nível supera 115 dB.

Para lembrarPara calcular o nível sonoro, use N = 10 log₁₀(I/I₀) e compare o resultado com os intervalos dados.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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