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Matemática ENEM 2023 média

Questão 149 do ENEM 2023 comentada

Como determinar a escala de uma representação usando a altura máxima do voo e a conversão de quilômetros para centímetros.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 149ENEM 2023

Um controlador de voo dispõe de um instrumento que descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função da distância em solo. Essa distância em solo é a medida na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto que representa a projeção ortogonal da posição da aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são dadas numa mesma unidade de medida.

A tela do instrumento representa proporcionalmente as dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura apresenta a tela do instrumento depois de concluída a viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.

figura da questão

Essa tela apresenta os dados de um voo cuja maior altitude alcançada foi de 5 km.
A escala em que essa tela representa as medidas reais é

  1. A
    1 : 5.
  2. B
    1 : 11.
  3. C
    1 : 55.
  4. D
    1 : 5000.
  5. E
    1 : 500 000.

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Egabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige que você leia a altitude máxima no gráfico e compare essa medida com a altitude real. Também é preciso expressar as duas medidas na mesma unidade.

Resolução

No gráfico, a altitude é indicada no eixo vertical. A maior altura do traçado em relação à linha de base corresponde a um quadradinho da malha, ou seja, 1 cm na tela.

sendo a medida do lado de cada quadradinho da malha igual a 1 cm.

A altitude real máxima é 5 km. Para compará-la com a medida da tela, converta quilômetros em centímetros:

1 km = 1 000 m = 100 000 cm
5 km = 500 000 cm

Assim, 1 cm na tela representa 500 000 cm na realidade. A escala é a razão entre a medida na representação e a medida real, ambas na mesma unidade:

Escala = 1 cm : 500 000 cm = 1 : 500 000

Portanto, a escala da tela é 1 : 500 000. O que permite resolver a questão é a altura máxima indicada pelo gráfico, não a distância horizontal percorrida.

Alternativa por alternativa

  • A

    A escala 1 : 5 faria 1 cm na tela representar apenas 5 cm na realidade, e não 500 000 cm.

  • B

    A escala 1 : 11 faria 1 cm na tela representar 11 cm na realidade, valor diferente da altitude máxima convertida.

  • C

    A escala 1 : 55 faria 1 cm na tela representar 55 cm na realidade, não 500 000 cm.

  • D

    A escala 1 : 5000 faria 1 cm na tela representar 5 000 cm na realidade, menos que os 500 000 cm correspondentes a 5 km.

  • E

    Correta. A altura máxima no gráfico mede 1 cm, e os 5 km reais equivalem a 500 000 cm; por isso, a escala é 1 : 500 000.

Para lembrarA escala é a razão entre a medida na representação e a medida real, sempre expressas na mesma unidade.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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