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Matemática ENEM 2011 difícil~1 min

Questão 146 do ENEM 2011 comentada

Aprenda a determinar a escala de um mapa a partir de uma distância real e da medida feita no mapa.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 146ENEM 2011

Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2 000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm.

Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de

  1. A
    1 : 250.
  2. B
    1 : 2 500.
  3. C
    1 : 25 000.
  4. D
    1 : 250 000.
  5. E
    1 : 25 000 000.

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Resposta: Egabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige converter quilômetros em centímetros e comparar a distância no mapa com a distância real. A escala deve ser escrita como uma razão entre medidas na mesma unidade.

Resolução

é igual a 2 000 km.

Para calcular a escala, compare a medida no mapa com a distância real. Primeiro, transforme as duas medidas em centímetros, pois a régua indicou a distância no mapa em centímetros.

1 km = 100 000 cm

2 000 km = 200 000 000 cm

A razão entre a medida no mapa e a medida real é 8 cm : 200 000 000 cm. Dividindo os dois termos por 8, obtemos 1 : 25 000 000.

Isso significa que cada centímetro no mapa representa 25 000 000 centímetros na realidade. Portanto, a escala é 1 : 25 000 000, correspondente à alternativa E.

Alternativa por alternativa

  • A

    na escala 1 : 250, 8 cm no mapa representariam 2 000 cm, ou 20 m, e não 2 000 km.

  • B

    na escala 1 : 2 500, 8 cm representariam 20 000 cm, ou 200 m, e não 2 000 km.

  • C

    na escala 1 : 25 000, 8 cm representariam 200 000 cm, ou 2 km, e não 2 000 km.

  • D

    na escala 1 : 250 000, 8 cm representariam 2 000 000 cm, ou 20 km, e não 2 000 km.

  • E

    Correta. 8 cm no mapa correspondem a 200 000 000 cm na realidade. Simplificando a razão por 8, a escala é 1 : 25 000 000.

Para lembrarNa escala, compare a medida no mapa com a medida real usando a mesma unidade e simplifique a razão.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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