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Matemática ENEM 2012 difícil

Questão 136 do ENEM 2012 comentada

Aprenda a converter unidades de medida e calcular a escala entre uma representação e uma distância real.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 136ENEM 2012

O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual é o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.
Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido.

Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).

Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre a pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta?

  1. A
    1:700
  2. B
    1:7 000
  3. C
    1:70 000
  4. D
    1:700 000
  5. E
    1:7 000 000

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige calcular a distância percorrida pelo atleta e convertê-la para centímetros. Depois, você compara essa medida com o comprimento da pista desenhada.

Resolução

O texto informa que o atleta correu dez vezes a distância de 42 km. Esse dado permite encontrar o percurso que a pista desenhada representa.

conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas.

Distância percorrida: 42 × 10 = 420 km.

Para calcular a escala, escreva as duas medidas na mesma unidade. Como 1 km equivale a 100 000 cm, converta 420 km para centímetros:

420 × 100 000 = 42 000 000 cm.

A pista desenhada mede 60 cm. Portanto, a razão entre o comprimento representado e o comprimento real é 60:42 000 000. Simplifique dividindo os dois termos por 60:

60:42 000 000 = 1:700 000.

Isso significa que cada centímetro da pista desenhada representa 700 000 centímetros no percurso real. Assim, a escala pedida é 1:700 000.

Alternativa por alternativa

  • A

    A escala 1:700 faria 60 cm representarem 42 000 cm, ou 0,42 km, e não os 420 km percorridos.

  • B

    A escala 1:7 000 faria 60 cm representarem 420 000 cm, ou 4,2 km, não 420 km.

  • C

    A escala 1:70 000 faria 60 cm representarem 4 200 000 cm, ou 42 km, dez vezes menos que o percurso.

  • D

    Correta. A escala 1:700 000 está correta: 60 cm representam 42 000 000 cm, equivalentes aos 420 km percorridos.

  • E

    A escala 1:7 000 000 faria 60 cm representarem 420 000 000 cm, ou 4 200 km, dez vezes mais que o percurso.

Para lembrarNa escala, compare medidas na mesma unidade e simplifique a razão entre o comprimento representado e o comprimento real.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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