Questão 179 do ENEM 2022 comentada
Como usar a média entre anos consecutivos para determinar um valor de esperança de vida em um gráfico.
A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico.
Disponível em: http://cod.ibge.gov.br. Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).
Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014.
Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a
- A74,23.
- B74,51.
- C75,07.
- D75,23.
- E78,49.
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige interpretar os valores do gráfico e aplicar a média aritmética. Você deve reorganizar a relação entre três anos para encontrar o valor desconhecido.
Resolução
O gráfico informa a esperança de vida em cada ano. Para resolver, observe os valores de 2011, 2012 e 2013: 73,67; 73,95; e 74,23 anos. A média dos valores de 2011 e 2013 confirma o dado sobre 2012.
Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013
A parte do gráfico que resolve a questão é a linha com os valores anuais, especialmente os pontos de 2012 e 2013. Pela suposição, o valor de 2013 é a média entre os valores de 2012 e 2014. Chamando o valor de 2014 de x:
74,23 = (73,95 + x) ÷ 2
148,46 = 73,95 + x
x = 148,46 − 73,95 = 74,51
Logo, a esperança de vida ao nascer em 2014 seria de 74,51 anos. A média considera a soma dos dois valores extremos dividida por dois; para achar um deles, multiplique a média por dois e subtraia o valor conhecido.
Alternativa por alternativa
- A
74,23 não satisfaz a condição: (73,95 + 74,23) ÷ 2 = 74,09, e não 74,23.
- B
Correta. Está correta: (73,95 + 74,51) ÷ 2 = 74,23, como exige a suposição.
- C
75,07 não satisfaz a condição: (73,95 + 75,07) ÷ 2 = 74,51, e não 74,23.
- D
75,23 não satisfaz a condição: (73,95 + 75,23) ÷ 2 = 74,59, e não 74,23.
- E
78,49 não satisfaz a condição: (73,95 + 78,49) ÷ 2 = 76,22, e não 74,23.
Para lembrarA média de dois valores é a soma deles dividida por dois; para encontrar um valor desconhecido, use x = 2 × média − valor conhecido.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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