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Matemática ENEM 2012 difícil~2 min

Questão 179 do ENEM 2012 comentada

Como ordenar os valores mensais de um gráfico para calcular a mediana e sua parte inteira.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 179ENEM 2012

figura da questão

Com base no gráfico, o valor da parte inteira da mediana dos empregos formais surgidos no período é

  1. A
    212 952.
  2. B
    229 913.
  3. C
    240 621.
  4. D
    255 496.
  5. E
    298 041.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra o cálculo da mediana de uma quantidade par de dados. Também exige que você identifique a parte inteira do resultado.

Resolução

A figura mostra os empregos formais de cada mês. Para achar a mediana, primeiro ordene os dez valores em ordem crescente.

período de janeiro a outubro de 2010

181.419; 181.796; 204.804; 209.425; 212.952; 246.875; 266.415; 298.041; 299.415; 305.068.

Como há dez valores, a mediana é a média dos dois valores centrais: o quinto e o sexto. A função do gráfico é fornecer os dados mensais; é a posição desses dados depois de ordenados que permite encontrar a mediana.

(212.952 + 246.875) ÷ 2 = 229.913,5

A questão pede a parte inteira desse resultado. Portanto, desconsidere a parte decimal e mantenha o valor inteiro: 229.913.

Alternativa por alternativa

  • A

    212.952 é o quinto valor na lista ordenada, mas, com dez dados, a mediana é a média do quinto com o sexto. A parte inteira do resultado é 229.913.

  • B

    Correta. É a correta: a mediana é a média entre 212.952 e 246.875, que resulta em 229.913,5. Sua parte inteira é 229.913.

  • C

    240.621 não é a parte inteira da média dos dois valores centrais. Essa média é 229.913,5, cuja parte inteira é 229.913.

  • D

    255.496 não corresponde ao resultado pedido. A média dos valores centrais é 229.913,5, e sua parte inteira é 229.913.

  • E

    298.041 aparece entre os valores do gráfico, mas não é a parte inteira da mediana. A parte inteira da média dos dois valores centrais é 229.913.

Para lembrarCom uma quantidade par de dados ordenados, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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