Questão 168 do ENEM 2018 comentada
Use a variação linear indicada no gráfico para estimar a cobertura de vacinação em um ano sem dado.
A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.
Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?
- A62,3%
- B63,0%
- C63,5%
- D64,0%
- E65,5%
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige interpretar valores em um gráfico e aplicar a ideia de variação linear. Como 2014 fica entre 2013 e 2015, a cobertura estimada depende da variação anual nesse intervalo.
Resolução
A figura informa cobertura de 67% em 2013 e de 59% em 2015. O enunciado diz que, nesse intervalo, a variação foi linear. Como 2014 está exatamente no meio do período, a cobertura estimada também fica no meio entre os dois valores.
deu-se de forma linear.
Variação total: 59% − 67% = −8 pontos percentuais.
Variação anual: −8 ÷ 2 = −4 pontos percentuais por ano.
Cobertura em 2014: 67% − 4 pontos percentuais = 63%.
Assim, a estimativa para 2014 é 63,0%. No gráfico, são os valores associados a 2013 e 2015 e o trecho que representa a variação entre esses anos que permitem resolver a questão. O dado de 2017 não é necessário para calcular a estimativa de 2014.
Alternativa por alternativa
- A
62,3% não é o ponto médio entre as coberturas de 67% e 59%. A variação linear nesse intervalo indica 63,0% para 2014.
- B
Correta. Está correta: de 2013 a 2015, a cobertura cai 8 pontos percentuais em 2 anos. Em 2014, a estimativa é 67% − 4 pontos percentuais = 63,0%.
- C
63,5% não corresponde à redução de 4 pontos percentuais em um ano. Aplicando a variação linear aos 67% de 2013, obtém-se 63,0%.
- D
64,0% não é o valor estimado após a redução anual de 4 pontos percentuais. A cobertura de 2014 é 63,0%.
- E
65,5% não corresponde ao ponto médio entre 67% e 59%. A estimativa linear para 2014 é 63,0%.
Para lembrarEm uma variação linear, a taxa de mudança por período é constante; para estimar um ponto entre dois anos, aplique essa taxa ao intervalo.
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