Questão 174 do ENEM 2013 comentada
Aprenda a comparar escalas para calcular quantas vezes uma área foi ampliada em um mapa.
Há interesse em estimar o número de vezes que foi ampliada a área correspondente a esse estado no mapa do Brasil.
Esse número é
- AMenor que 10.
- BMaior que 10 e menor que 20.
- CMaior que 20 e menor que 30.
- DMaior que 30 e menor que 40.
- EMaior que 40.
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O que a questão cobra
A questão exige comparar escalas cartográficas e relacionar a ampliação de comprimentos à ampliação de áreas. Para a área, o fator linear deve ser elevado ao quadrado.
Resolução
Na figura, as escalas do mapa do Brasil e do detalhe permitem comparar o tamanho linear das representações. O detalhe mostra a mesma região em escala maior; por isso, a razão entre os denominadores indica quantas vezes cada comprimento foi ampliado.
1 : 25 000 000 e 1 : 4 000 000
A ampliação linear é:
25 000 000 ÷ 4 000 000 = 6,25
Como a questão pergunta pela área, é preciso elevar essa razão ao quadrado: quando duas dimensões são ampliadas pelo mesmo fator, a área é multiplicada pelo quadrado dele.
6,25² = 39,0625
Assim, a área no detalhe corresponde a cerca de 39 vezes a área que o estado ocupa no mapa do Brasil. Esse valor é maior que 30 e menor que 40, portanto está na faixa indicada pela alternativa D.
Alternativa por alternativa
- A
a ampliação da área é cerca de 39 vezes, não menor que 10.
- B
cerca de 39 não é maior que 10 e menor que 20.
- C
cerca de 39 não é maior que 20 e menor que 30.
- D
Correta. o cálculo resulta em 39,0625, valor maior que 30 e menor que 40.
- E
cerca de 39 não é maior que 40.
Para lembrarSe a ampliação linear é k, a ampliação da área é k².
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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