Questão 161 do ENEM 2022 comentada
Como calcular a área real de uma varanda em L usando as medidas da planta e a escala indicada.
Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.
A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é
- A33,40
- B66,80
- C89,24
- D133,60
- E534,40
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O que a questão cobra
A questão exige calcular a área de uma figura em L e converter a área da planta para a área real usando a escala. Como se trata de área, o fator de escala deve ser elevado ao quadrado.
Resolução
A região cinza da figura tem formato de L. Você pode separá-la em dois retângulos: a faixa superior e a faixa vertical à esquerda. A figura mostra as medidas da planta; o trecho do enunciado esclarece a escala usada.
cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 : 50.
A faixa superior mede 16 cm por 5 cm. A parte vertical restante mede 13,4 cm de altura, pois a altura total é 18,4 cm. Ela tem 4 cm de largura.
Área na planta:
16 × 5 + 4 × (18,4 − 5) = 133,6 cm²
A escala 1 : 50 multiplica cada comprimento por 50. Para a área, o fator é 50² = 2 500.
Área real:
133,6 × 2 500 = 334 000 cm²
334 000 ÷ 10 000 = 33,4 m²
Assim, a área real da varanda é 33,40 m².
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Está correta: a área da varanda, após aplicar a escala à área da planta e converter para metros quadrados, é 33,40 m².
- B
66,80 m² não corresponde ao cálculo: as dimensões da planta e a escala indicada resultam em 33,40 m².
- C
89,24 m² não corresponde ao cálculo da área em L com as medidas indicadas; o resultado é 33,40 m².
- D
133,60 m² não é a área real: 133,6 é a área da planta em centímetros quadrados, antes de aplicar a escala.
- E
534,40 m² não corresponde à conversão da área da planta pela escala 1 : 50; a área real calculada é 33,40 m².
Para lembrarEm uma escala 1 : n, comprimentos são multiplicados por n e áreas, por n².
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