Questão 156 do ENEM 2022 comentada
Entenda como dobras e cortes circulares se refletem ao desdobrar uma folha de papel.
O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:
• Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.
• Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que 
, traçar um arco de circunferência de raio medindo 
com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.
Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será
- A
- B
- C
- D
- E
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige que você reconheça as simetrias criadas pelas dobras e imagine como o corte se repete ao abrir o papel. Também é preciso considerar a posição do centro e o raio do arco.
Resolução
traçar um arco de circunferência de raio medindo 1/2 OM com centro no ponto R
O papel é dobrado duas vezes, então o corte feito na Figura 5 aparece repetido por reflexão quando a folha é aberta. A figura do enunciado mostra o arco como o limite curvo do recorte no papel dobrado; as linhas de dobra determinam como esse limite se repete nos outros setores.
O centro R não coincide com O: ele está a 1/4 de OM. Além disso, o raio do arco mede 1/2 de OM. Essa posição faz com que o contorno formado ao desdobrar não seja um círculo nem uma elipse. Os trechos curvos se encontram e formam uma abertura com quatro saliências arredondadas, distribuídas de modo simétrico em torno do centro do quadrado.
Ao comparar esse contorno com as alternativas, você encontra essa forma na figura C. As demais mostram contornos com concavidades, sem saliências ou com partes separadas, que não correspondem à repetição simétrica do corte.
Alternativa por alternativa
- A
a abertura tem concavidades marcadas nos quatro lados. O corte repetido produz saliências arredondadas, como na alternativa C.
- B
representa uma abertura circular. O centro deslocado R e as reflexões do arco não formam um círculo.
- C
Correta. mostra quatro saliências arredondadas e simétricas, formadas pela repetição do arco ao desdobrar o papel.
- D
representa uma abertura oval, sem as quatro saliências que resultam das dobras e do corte.
- E
mostra duas partes separadas e cruzadas. O recorte repetido gera um contorno conectado, como o da alternativa C.
Para lembrarAo desdobrar um papel, cada corte se reflete pelas linhas de dobra; a forma final depende da posição do corte e de seu centro.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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