Questão 149 do ENEM 2022 comentada
Aprenda a localizar a mediana em uma distribuição de frequências de crianças por família.
Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS.
O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é
- A1,0.
- B1,5.
- C1,9.
- D2,1.
- E2,5.
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O que a questão cobra
A questão exige que você interprete uma tabela de frequências e encontre os valores centrais de um conjunto ordenado. Como há uma quantidade par de famílias, a mediana é a média dos dois valores centrais.
Resolução
O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família
A função da tabela é mostrar quantas famílias correspondem a cada quantidade de crianças. Primeiro, somamos as frequências para encontrar o total de famílias:
100 + 400 + 200 + 150 + 100 + 50 = 1.000
Como esse total é par, os valores centrais ocupam as posições 500 e 501 na lista ordenada. Pela frequência acumulada, as primeiras 100 famílias têm zero crianças, e as 400 seguintes têm uma criança. Assim, a posição 500 corresponde a uma família com uma criança. A frequência acumulada até duas crianças é 700, então a posição 501 corresponde a uma família com duas crianças.
A mediana é a média desses dois valores centrais:
(1 + 2) ÷ 2 = 1,5
Portanto, a mediana da quantidade de crianças por família é 1,5.
Alternativa por alternativa
- A
1,0 não é a mediana: os dois valores centrais são 1 e 2, e não apenas 1.
- B
Correta. Está correta: os valores das posições centrais são 1 e 2, cuja média é 1,5.
- C
1,9 não corresponde à média dos valores centrais, que é 1,5.
- D
2,1 não corresponde à média dos valores centrais, que é 1,5.
- E
2,5 não corresponde à média dos valores centrais, que é 1,5.
Para lembrarQuando há uma quantidade par de dados ordenados, a mediana é a média dos dois valores centrais.
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