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Matemática ENEM 2022 difícil

Questão 145 do ENEM 2022 comentada

Veja como usar uma razão entre gemas e moedas de ouro para calcular o acréscimo em um pacote de jogo.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 145ENEM 2022

O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a R$ 50,00, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo.
A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos.

A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é

  1. A
    50 000.
  2. B
    100 000.
  3. C
    200 000.
  4. D
    300 000.
  5. E
    400 000.

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Egabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige comparar as quantidades de dois itens por meio de uma razão. Você também precisa distinguir a quantidade total de moedas da quantidade que será acrescentada.

Resolução

6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar

Primeiro, calcule a proporção do pacote básico: são 100 000 moedas de ouro para 2 000 gemas. Isso corresponde a 50 moedas por gema.

Dois pacotes básicos teriam 4 000 gemas. O pacote especial terá 6 000 gemas a mais que essa quantidade:

4 000 + 6 000 = 10 000 gemas

Para manter a proporção do pacote básico, o especial precisa ter 50 moedas para cada gema:

10 000 × 50 = 500 000 moedas de ouro

Esse é o total de moedas que o pacote especial deve conter. Como ele parte das 100 000 moedas do pacote básico, a empresa precisa acrescentar:

500 000 − 100 000 = 400 000 moedas

Portanto, a quantidade a inserir é 400 000 moedas de ouro.

Alternativa por alternativa

  • A

    Acrescentar 50 000 moedas deixaria o pacote com 150 000, abaixo das 500 000 necessárias para 10 000 gemas.

  • B

    Acrescentar 100 000 moedas levaria o total a 200 000, e não a 500 000.

  • C

    Com o acréscimo de 200 000, o pacote teria 300 000 moedas, menos que o total proporcional.

  • D

    Acrescentar 300 000 moedas resultaria em 400 000 no pacote, ainda abaixo das 500 000 necessárias.

  • E

    Correta. O total proporcional é 500 000 moedas; descontadas as 100 000 do pacote básico, devem ser inseridas 400 000.

Para lembrarEm uma proporção constante, se uma quantidade é multiplicada por um fator, a outra também deve ser multiplicada pelo mesmo fator.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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