Questão 140 do ENEM 2022 comentada
Entenda como o intervalo mínimo entre partidas determina a duração de um torneio com fases eliminatórias.
Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.
Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.
O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é
- A22.
- B25.
- C28.
- D48.
- E64.
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra princípios de contagem e organização de partidas em etapas. Você precisa considerar quais jogos podem ocorrer em paralelo e o intervalo mínimo entre jogos de uma mesma equipe.
Resolução
Em cada grupo, as equipes disputam três rodadas: cada equipe joga uma vez contra cada uma das outras três. Os oito grupos podem ter partidas no mesmo dia. Como uma equipe precisa descansar três dias completos, seus jogos devem ficar separados por quatro dias.
um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados
Assim, as três rodadas da fase de grupos podem ocorrer nos dias 1, 5 e 9. Depois, há quatro etapas eliminatórias: oitavas, quartas, semifinais e final. Entre o último jogo de cada etapa e o seguinte, também são necessários quatro dias.
Intervalos entre rodadas da fase de grupos: 2.
Intervalos entre etapas eliminatórias: 4.
Total de intervalos: 2 + 4 = 6.
Dias até a final: 1 + 6 × 4 = 25.
A contagem começa no primeiro dia de jogos. Portanto, o menor prazo para realizar o torneio é de 25 dias.
Alternativa por alternativa
- A
22 dias não bastam: são necessários seis intervalos de quatro dias, além do primeiro dia de jogos.
- B
Correta. 25 dias é o mínimo: são seis intervalos de quatro dias, contados a partir do primeiro dia de jogos.
- C
28 dias não é o mínimo, pois o torneio pode terminar em 25 dias, com as partidas das etapas realizadas no menor intervalo permitido.
- D
48 dias não é o mínimo: o calendário pode ser organizado para terminar em 25 dias.
- E
64 dias não é o mínimo: as partidas de grupos podem ocorrer em paralelo, e o torneio pode terminar em 25 dias.
Para lembrarCom três dias completos de descanso entre jogos, o intervalo mínimo entre as partidas da mesma equipe é de quatro dias.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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