Questão 160 do ENEM 2021 comentada
Como comparar o custo de suplementos quando cada opção fornece quantidades diferentes de minerais
Um nutricionista verificou, na dieta diária do seu cliente, a falta de 800mg do mineral A, de 1 000 mg do mineral B e de 1 200 mg do mineral C. Por isso, recomendou a compra de suplementos alimentares que forneçam os minerais faltantes e informou que não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.
O cliente encontrou cinco suplementos, vendidos em sachês unitários, cujos preços e as quantidades dos minerais estão apresentados a seguir:
- Suplemento I: contém 50mg do mineral A, 100mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$2,00;
- Suplemento II: contém 800mg do mineral A, 250mg do mineral B e 200 mg do mineral C e custa R$3,00;
- Suplemento III: contém 250mg do mineral A, 1 000mg do mineral B e 300 mg do mineral C e custa R$5,00;
- Suplemento IV: contém 600mg do mineral A, 500mg do mineral B e 1 000 mg do mineral C e custa R$6,00;
- Suplemento V: contém 400mg do mineral A, 800mg do mineral B e 1 200 mg do mineral C e custa R$8,00;
O cliente decidiu comprar sachês de um único suplemento no qual gastasse menos dinheiro e ainda suprisse a falta de minerais indicada pelo nutricionista, mesmo que consumisse alguns deles além de sua necessidade.
Nessas condições, o cliente deverá comprar sachês do suplemento
- AI
- BII
- CIII
- DIV
- EV
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige transformar as quantidades mínimas de minerais em desigualdades. Depois, você deve calcular o menor número inteiro de sachês necessário para cada suplemento e comparar os custos.
Resolução
Como o cliente pode consumir mais minerais do que o necessário, basta garantir que cada quantidade fornecida seja igual ou superior à falta indicada. Para cada suplemento, calculamos quantos sachês são necessários para atingir cada mineral e escolhemos o maior desses números, pois os sachês são de um único tipo.
não haveria problema se consumisse mais desses minerais do que o recomendado.
I: são necessários 16 sachês; custo: 16 × R$ 2,00 = R$ 32,00.
II: são necessários 6 sachês; custo: 6 × R$ 3,00 = R$ 18,00.
III: são necessários 4 sachês; custo: 4 × R$ 5,00 = R$ 20,00.
IV: são necessários 2 sachês; custo: 2 × R$ 6,00 = R$ 12,00. Eles fornecem 1 200 mg de A, 1 000 mg de B e 2 000 mg de C, atingindo as três necessidades.
V: são necessários 2 sachês; custo: 2 × R$ 8,00 = R$ 16,00.
Comparando os custos, o suplemento IV atende às quantidades mínimas pelo menor preço.
Alternativa por alternativa
- A
Com o suplemento I, são necessários 16 sachês para atingir a falta do mineral A, com custo de R$ 32,00. Não é a opção de menor custo.
- B
Com o suplemento II, são necessários 6 sachês para atingir a falta do mineral C, com custo de R$ 18,00. O suplemento IV atende às necessidades por menos.
- C
Com o suplemento III, são necessários 4 sachês para atingir as faltas de A e C, com custo de R$ 20,00. O suplemento IV é mais barato.
- D
Correta. Dois sachês do suplemento IV fornecem pelo menos a quantidade necessária de cada mineral e custam R$ 12,00, o menor valor entre as opções.
- E
Com o suplemento V, são necessários 2 sachês para atingir as faltas de A e B, com custo de R$ 16,00. O suplemento IV custa menos.
Para lembrarQuando o excesso é permitido, calcule o menor número inteiro de unidades que atende a todas as necessidades e compare o custo total.
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