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Matemática ENEM 2022 difícil~2 min

Questão 138 do ENEM 2022 comentada

Veja como calcular a mediana dos lucros mensais a partir de um gráfico de receitas e despesas.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 138ENEM 2022

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

figura da questão

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

  1. A
    1,5
  2. B
    2,0
  3. C
    2,9
  4. D
    3,0
  5. E
    5,5

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Ver a resposta e a resolução

Resposta: Dgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão cobra a leitura de um gráfico de barras e o cálculo da mediana. Você precisa subtrair as despesas das receitas e considerar apenas os meses com lucro.

Resolução

A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva

No gráfico, as barras escuras representam as receitas e as claras, as despesas. Para cada mês, subtraia a despesa da receita e mantenha somente as diferenças positivas. Os lucros são 6, 1, 5, 3, 2, 3, 2 e 4 milhões de reais.

Em ordem crescente, os valores ficam:

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6

Há oito valores. Como a quantidade é par, a mediana é a média entre o quarto e o quinto valores da lista ordenada. Os dois são iguais a 3.

Mediana = (3 + 3) ÷ 2 = 3 milhões de reais

Portanto, a mediana dos lucros apurados pela empresa é 3 milhões de reais.

Alternativa por alternativa

  • A

    1,5 não corresponde à média dos dois valores centrais da lista ordenada, que são ambos 3.

  • B

    2,0 não corresponde à média dos dois valores centrais, que são ambos 3.

  • C

    2,9 não corresponde à média dos dois valores centrais, que são ambos 3.

  • D

    Correta. os valores centrais da lista ordenada são 3 e 3, cuja média é 3 milhões de reais.

  • E

    5,5 não corresponde à média dos dois valores centrais, que são ambos 3.

Para lembrarCom uma quantidade par de dados ordenados, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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