Questão 162 do ENEM 2021 comentada
Entenda como transformar faixas de tributação em um gráfico de função.
O quadro representa a relação entre o preço de um produto (R) e seu respectivo imposto devido (l).
O gráfico que melhor representa essa relação é
- A
- B
- C
- D
- E
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra a leitura de uma função definida por faixas de preço. Você precisa identificar como o imposto varia dentro de cada faixa.
Resolução
A tabela define o imposto por partes. Até R = 5 000, ele é zero. Na faixa seguinte, o imposto aumenta conforme 10% do valor que excede 5 000. Acima de 10 000, soma-se 30% do excedente a 500.
500 + 30% de (R − 10 000)
Nos limites das faixas, os valores são:
R = 5 000: I = 0
R = 10 000: I = 10% × 5 000 = 500
R = 15 000: I = 500 + 30% × 5 000 = 2 000
Assim, o gráfico fica horizontal no trecho isento, cresce na segunda faixa e fica mais inclinado na terceira, pois a taxa sobe de 10% para 30%. A figura da alternativa A mostra justamente essas três partes e os valores de imposto correspondentes. Por isso, ela representa a relação da tabela.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. Está correta: o gráfico fica constante na faixa isenta, cresce na faixa seguinte e aumenta mais rapidamente na última, chegando a 2 000.
- B
Está errada: na última faixa, o gráfico cresce com a mesma inclinação da anterior, mas a taxa passa de 10% para 30%.
- C
Está errada: mostra aumento desde R = 0, embora o imposto seja zero até R = 5 000; também não chega a 2 000 em R = 15 000.
- D
Está errada: representa o imposto como constante em cada faixa, mas a tabela calcula valores que variam dentro das duas últimas faixas.
- E
Está errada: embora comece a crescer após a faixa isenta, não fica mais inclinado na última faixa e não chega a 2 000 em R = 15 000.
Para lembrarEm uma função definida por faixas, aplique a regra indicada para cada intervalo; a inclinação do gráfico mostra a taxa de variação.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
Essa caiu. Outras do mesmo assunto também vão.
No enemjuntos você treina Gráficos e funções com questões oficiais do mesmo assunto, e o app te chama para revisar antes de você esquecer.
Treinar esse assunto grátis →