Questão 179 do ENEM 2011 comentada
Veja como identificar, em um gráfico, dois planos telefônicos com franquias e tarifas por minuto diferentes.
Uma empresa de telefone fixa oferece dois planos aos seus clientes: no plano K, o cliente paga R$ 29,90 por 200 minutos mensais e R$ 0,20 por cada minuto excedente; no plano Z, paga R$ 49,90 por 300 minutos mensais e R$ 0,10 por cada minuto excedente.
O gráfico que representa o valor pago, em reais, nos dois planos em função dos minutos utilizados é
- A
- B
- C
- D
- E
Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.
Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão exige interpretar funções definidas por trechos. Você deve relacionar a franquia de cada plano ao ponto em que o valor começa a subir e a tarifa excedente à inclinação da reta.
Resolução
Até o limite da franquia, o valor pago permanece constante. Depois, aumenta a cada minuto excedente. O gráfico deve mostrar a cobrança fixa do plano K até 200 minutos e a do plano Z até 300 minutos.
R$ 0,20 por cada minuto excedente
Para K, a reta após 200 minutos deve ser mais inclinada: sua tarifa excedente é de R$ 0,20 por minuto, contra R$ 0,10 no plano Z. No gráfico, o eixo horizontal mostra os minutos e o vertical mostra o valor pago. A alternativa D apresenta os dois pontos de mudança nos limites corretos e associa a reta mais inclinada ao plano K.
Em 300 minutos, os valores coincidem:
K: R$ 29,90 + 100 × R$ 0,20 = R$ 49,90
Z: R$ 49,90
Depois desse ponto, K cresce mais rápido que Z. Esse comportamento também aparece na alternativa D.
Alternativa por alternativa
- A
após as franquias, a reta de K não aparece mais inclinada que a de Z, como deveria ocorrer pelas tarifas excedentes.
- B
o gráfico não mantém o valor de Z constante até 300 minutos, limite da franquia desse plano.
- C
os pontos em que os valores começam a subir não correspondem aos limites de 200 minutos para K e 300 para Z.
- D
Correta. K fica constante até 200 minutos e depois cresce mais rápido; Z fica constante até 300 minutos e, então, cresce mais devagar.
- E
os pontos de mudança estão trocados: K deve começar a subir aos 200 minutos, e Z, aos 300.
Para lembrarEm uma função de cobrança, a franquia determina até quando o gráfico fica horizontal; a tarifa excedente determina a inclinação depois desse limite.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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