Questão 159 do ENEM 2021 comentada
Como calcular o tempo de uma tarefa quando o número de pessoas trabalhando nela diminui?
Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocar de pneus. Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os quatro pneus?
- A6,0
- B5,7
- C5,0
- D4,5
- E4,4
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O que a questão cobra
A questão cobra proporcionalidade inversa entre o número de pessoas e o tempo de trabalho. Também exige considerar que os quatro grupos trabalham ao mesmo tempo, mas em pneus diferentes.
Resolução
O tempo gasto por um grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele.
Com três pessoas, um grupo troca um pneu em 4 segundos. O trabalho necessário para esse pneu equivale a:
3 × 4 = 12 pessoas-segundos.
Como um grupo ficou com apenas duas pessoas, o tempo para esse grupo trocar seu pneu é:
12 ÷ 2 = 6 segundos.
Os outros três grupos mantêm três pessoas cada e terminam seus pneus em 4 segundos. Como todos começam juntos, a troca dos quatro pneus só fica completa quando o grupo mais lento terminar. Portanto, é preciso esperar 6 segundos. Esse é o tempo total da parada específica, não a soma dos tempos dos quatro grupos, pois eles trabalham simultaneamente.
Alternativa por alternativa
- A
Correta. O grupo reduzido leva 6 segundos, e os quatro pneus só estão trocados quando esse grupo termina.
- B
Em 5,7 segundos, o grupo de duas pessoas ainda não teria completado a troca, que exige 6 segundos.
- C
Em 5 segundos, o grupo reduzido ainda estaria trabalhando; portanto, os quatro pneus não estariam trocados.
- D
Em 4,5 segundos, o grupo reduzido ainda não teria concluído seu pneu.
- E
Em 4,4 segundos, a troca do pneu pelo grupo reduzido ainda não estaria completa.
Para lembrarEm uma tarefa de trabalho fixo e mesma produtividade, tempo e número de pessoas são inversamente proporcionais.
Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.
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