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Matemática ENEM 2021 difícil

Questão 158 do ENEM 2021 comentada

Como comparar o consumo total de combustível após mudanças percentuais na capacidade e no consumo por passageiro.

Numeração do caderno azul · Matemática

Questão 158ENEM 2021

Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.

A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

  1. A
    10% menor
  2. B
    1% menor
  3. C
    Igual
  4. D
    1% maior
  5. E
    11% maior

Tente resolver antes de abrir. Errar aqui é de graça.

Ver a resposta e a resolução

Resposta: Bgabarito oficial do INEP

O que a questão cobra

A questão exige calcular o consumo total em cada aeronave e comparar os valores. Para isso, você combina o aumento de 10% na capacidade com a redução de 10% no consumo por passageiro.

Resolução

Primeiro, calcule o consumo do modelo A em um voo lotado. São 200 passageiros, cada um associado a um consumo de 0,02 litro por quilômetro, durante 2 000 km.

“10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível”

Consumo do modelo A: 200 × 0,02 × 2 000 = 8 000 litros.

O modelo B transporta 10% a mais de passageiros: 200 × 1,10 = 220. Seu consumo por passageiro e por quilômetro é 10% menor: 0,02 × 0,90 = 0,018 litro.

Consumo do modelo B: 220 × 0,018 × 2 000 = 7 920 litros.

Agora, compare os consumos. A diferença é de 8 000 − 7 920 = 80 litros. Em relação ao modelo A, isso corresponde a 80 ÷ 8 000 = 0,01, ou 1%.

Portanto, mesmo levando mais passageiros, o modelo B consome 1% menos combustível no voo lotado.

Alternativa por alternativa

  • A

    O consumo do modelo B é 1% menor que o do A, não 10% menor.

  • B

    Correta. O modelo A consome 8 000 litros e o B, 7 920 litros; essa diferença equivale a 1% do consumo do A.

  • C

    Os consumos não são iguais: o modelo B usa 80 litros a menos.

  • D

    O consumo do modelo B não é maior; é 1% menor que o do A.

  • E

    O modelo B não consome mais combustível; seu consumo total é 1% menor.

Para lembrarPara combinar aumentos e reduções percentuais, multiplique os fatores: aumentar 10% e reduzir 10% corresponde a multiplicar por 1,10 × 0,90 = 0,99.

Resolução escrita com ajuda de IA a partir do gabarito oficial e revisada por um segundo modelo antes de ir ao ar. Achou erro? Avise a gente.

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