Questão 155 do ENEM 2021 comentada
Veja como usar porcentagem e preços por unidade para manter o custo de uma refeição.
Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$ 10,00. Ela é composta por 400g de frango, 600g de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça. Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango.
Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango para que o atleta alcance seu objetivo?
- A12,5
- B28,0
- C30,0
- D50,0
- E70,0
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Ver a resposta e a resolução
O que a questão cobra
A questão cobra o cálculo de um aumento percentual e a comparação entre a quantidade inicial e a nova quantidade de frango. Também exige interpretar os preços por quilograma e por unidade mostrados na figura.
Resolução
A figura informa os preços por quilograma do frango e da batata-doce e por unidade da hortaliça. Com esses valores, você pode calcular quanto cada ingrediente custa na refeição atual.
haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros preços não serão alterados.
O frango custa R$ 12,50 por quilograma. Os 400 g usados correspondem a 0,4 kg. A batata-doce custa R$ 5,00 por quilograma e são usados 0,6 kg. A hortaliça custa R$ 2,00.
Custo inicial: 0,4 × 12,50 + 0,6 × 5 + 2 = R$ 10,00.
Com o aumento, a batata-doce passa a custar R$ 7,50 por quilograma. Sua porção custa 0,6 × 7,50 = R$ 4,50. Somada à hortaliça, a parte que não muda é R$ 6,50. Sobram R$ 3,50 para o frango.
Nova quantidade de frango: 3,50 ÷ 12,50 = 0,28 kg.
Redução percentual: (0,4 − 0,28) ÷ 0,4 × 100 = 30%.
Assim, a quantidade de frango deve diminuir em 30%.
Alternativa por alternativa
- A
Uma redução de 12,5% deixaria 350 g de frango. Com os novos preços, a refeição custaria R$ 10,875, acima do limite de R$ 10,00.
- B
Uma redução de 28% deixaria 288 g de frango, cuja porção custaria R$ 3,60. A refeição custaria R$ 10,10, portanto não manteria o custo.
- C
Correta. Uma redução de 30% deixa 280 g de frango, que custam R$ 3,50. Somados aos R$ 4,50 da batata-doce e aos R$ 2,00 da hortaliça, mantêm o total em R$ 10,00.
- D
Uma redução de 50% deixaria 200 g de frango, que custariam R$ 2,50. O custo total cairia para R$ 9,00, em vez de permanecer em R$ 10,00.
- E
Uma redução de 70% deixaria 120 g de frango, que custariam R$ 1,50. O custo total cairia para R$ 8,00.
Para lembrarA redução percentual é a diferença entre a quantidade inicial e a final dividida pela quantidade inicial, multiplicada por 100.
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