Questão 153 do ENEM 2021 comentada
Entenda como converter medidas e determinar a escala de uma réplica a partir de comprimentos correspondentes.
Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842, após duas destruições causadas por guerras.
O castelo possui uma ponte de 38,4m de comprimento e 1,68m de largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da largura da ponte eram, respectivamente, 160cm e 7 cm.
A escala utilizada para fazer a réplica é
- A1 : 576
- B1 : 240
- C1 : 24
- D1 : 4,2
- E1 : 2,4
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O que a questão cobra
A questão exige converter metros em centímetros e comparar as medidas correspondentes do original e da réplica. A escala deve expressar a mesma razão para o comprimento e a largura.
Resolução
O castelo possui uma ponte de 38,4m de comprimento e 1,68m de largura.
A figura mostra o castelo original, mas não fornece uma escala gráfica para medir. Para resolver, você usa as medidas da ponte informadas no texto e as compara às da réplica.
Primeiro, converta as medidas do original para centímetros. Depois, divida cada medida da réplica pela correspondente do original:
38,4 m = 3 840 cm; 1,68 m = 168 cm.
Comprimento: 160 ÷ 3 840 = 1/24.
Largura: 7 ÷ 168 = 1/24.
As duas comparações dão a mesma razão: cada medida da réplica corresponde a 1/24 da medida do castelo original. Portanto, a escala é 1 : 24. As medidas de comprimento e largura confirmam o mesmo resultado, como deve ocorrer quando a réplica é proporcional ao original.
Alternativa por alternativa
- A
na escala 1 : 576, a ponte de 3 840 cm teria cerca de 6,67 cm, não 160 cm.
- B
na escala 1 : 240, a ponte teria 16 cm, não os 160 cm informados para a réplica.
- C
Correta. 160 cm correspondem a 1/24 de 3 840 cm, e 7 cm correspondem a 1/24 de 168 cm.
- D
na escala 1 : 4,2, a ponte teria cerca de 914,29 cm, não 160 cm.
- E
na escala 1 : 2,4, a ponte teria 1 600 cm, não 160 cm.
Para lembrarNa escala, a razão entre a medida da réplica e a medida real deve ser a mesma para todas as dimensões correspondentes.
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